Номер 3, страница 158 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 48. Основное уравнение динамики вращательного движения. Глава 5. Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела - номер 3, страница 158.

Условие.

Решение.

Решение 3.

А) Момент силы

Решение:

Момент силы (также называемый вращающим моментом) — это величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело. По определению, модуль момента силы $M$ равен произведению модуля силы $F$ на её плечо $d$. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Таким образом, формула для расчёта момента силы: $M = F \cdot d$

Эта формула соответствует варианту под номером 3. Стоит отметить, что формула $M = F \cdot r$ (вариант 2) является частным случаем, когда сила приложена перпендикулярно радиус-вектору $r$, и в этой ситуации плечо $d$ равно $r$. Формула $M = F \cdot d$ является более общей и фундаментальной.

Ответ: 3.

Б) Момент инерции двух одинаковых маленьких шариков, закрепленных на концах невесомого стержня длиной $l$, относительно оси, проходящей через центр стержня

Решение:

Момент инерции системы материальных точек вычисляется по формуле $I = \sum_{i} m_i r_i^2$, где $m_i$ — масса $i$-й точки, а $r_i$ — её расстояние до оси вращения.

В рассматриваемой системе есть два одинаковых шарика массой $m$ каждый. Их можно считать материальными точками. Стержень, на концах которого они закреплены, невесом и имеет длину $l$. Ось вращения проходит через центр стержня.

Следовательно, расстояние от оси вращения до каждого шарика одинаково и равно половине длины стержня: $r = \frac{l}{2}$

Полный момент инерции системы равен сумме моментов инерции двух шариков:

$I = I_1 + I_2 = m \cdot r^2 + m \cdot r^2 = 2mr^2$

Подставим значение $r$:

$I = 2m \left(\frac{l}{2}\right)^2 = 2m \frac{l^2}{4} = \frac{ml^2}{2}$

Данное выражение соответствует формуле под номером 4.

Ответ: 4.