Номер 1, страница 158 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 48. Основное уравнение динамики вращательного движения. Глава 5. Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела - номер 1, страница 158.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Масса диска, $m = 1$ кг

Диаметр диска, $d = 40$ см

$d = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Найти:

Момент инерции диска, $I$ - ?

Решение:

Момент инерции сплошного диска относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр масс, вычисляется по формуле:

$I = \frac{1}{2}mR^2$

где $m$ – масса диска, а $R$ – его радиус.

Радиус диска $R$ равен половине его диаметра $d$:

$R = \frac{d}{2}$

Вычислим радиус диска в системе СИ:

$R = \frac{0,4 \text{ м}}{2} = 0,2 \text{ м}$

Теперь подставим числовые значения в формулу для момента инерции:

$I = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (0,2 \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 1 \text{ кг} \cdot 0,04 \text{ м}^2 = 0,02 \text{ кг} \cdot \text{м}^2$

Полученное значение $0,02 \text{ кг} \cdot \text{м}^2$ соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3) $0,02$ кг ⋅ м²