Номер 4, страница 154 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 4 по следующему плану. Параграф 47. Примеры решения задач по теме «Закон сохранения механической энергии». Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 4, страница 154.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Опыты, подтверждающие законы Ньютона

Решение: Справедливость трех законов Ньютона, лежащих в основе классической механики, подтверждается следующими фундаментальными опытами.

1. Первый закон Ньютона (закон инерции). Суть опыта заключается в демонстрации движения тела при минимизации внешних сил. Для этого используют воздушную дорожку (горизонтальный трек, по которому подается сжатый воздух для создания "воздушной подушки", почти полностью устраняющей трение). Если тележке на такой дорожке сообщить небольшой толчок, она будет двигаться с почти постоянной скоростью. Это наблюдение доказывает, что тело стремится сохранить состояние своего движения (в данном случае, равномерное прямолинейное движение), когда равнодействующая внешних сил близка к нулю.

2. Второй закон Ньютона. Для количественной проверки закона $F=ma$ используется установка с тележкой на рельсах. К тележке массой $M$ через нить, перекинутую через блок, подвешивается груз массой $m$. Сила, приводящая систему в движение, создается силой тяжести груза ($F \approx mg$). Ускорение системы $a$ измеряется с помощью датчиков движения. Проводя серию измерений, изменяя движущую силу (меняя массу груза $m$) или общую массу системы (добавляя грузы на тележку $M$), устанавливают, что ускорение прямо пропорционально силе ($a \propto F$) и обратно пропорционально массе ($a \propto 1/(M+m)$), что полностью соответствует формуле второго закона Ньютона.

3. Третий закон Ньютона. Этот закон, гласящий, что силы взаимодействия двух тел равны по модулю и противоположны по направлению ($\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$), можно продемонстрировать, сцепив крючками два динамометра и растягивая их в противоположные стороны. В любой момент времени показания обоих приборов будут одинаковы. Другой наглядный опыт — взаимодействие двух тележек. Если привести их в столкновение, силы их взаимодействия будут равны, что приведет к изменениям импульсов, равным по модулю и противоположным по знаку ($\Delta \vec{p}_1 = - \Delta \vec{p}_2$).

Ответ: Опыты с движением тел при минимальном трении, с тележками, приводимыми в движение грузом, и с взаимодействующими динамометрами или тележками экспериментально доказывают справедливость трех законов Ньютона, являющихся фундаментом классической динамики.

Опыт, подтверждающий закон сохранения механической энергии

Решение: Закон сохранения полной механической энергии в системе, где действуют только консервативные силы, можно продемонстрировать на примере колебаний маятника. В опыте используется шарик на длинной нити (математический маятник). Шарик отводят в сторону на высоту $h$ относительно его нижнего положения и отпускают без начальной скорости. В этой верхней точке его полная энергия равна потенциальной энергии $E_p = mgh$. При прохождении маятником нижнего положения равновесия ($h=0$) его высота минимальна, а скорость $v$ максимальна. В этой точке потенциальная энергия равна нулю, а вся энергия переходит в кинетическую: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$. С помощью датчиков (фотоворота для измерения скорости и датчика положения для высоты) можно измерить значения $h$ и $v$. Расчеты показывают, что в пределах погрешности измерений выполняется равенство $mgh \approx \frac{1}{2}mv^2$. Это доказывает, что полная механическая энергия сохраняется, происходят лишь ее переходы из потенциальной формы в кинетическую и обратно.

Ответ: Опыт с колебаниями маятника, в ходе которого измеряется его потенциальная энергия в крайних точках и кинетическая энергия в положении равновесия, подтверждает закон сохранения механической энергии, демонстрируя, что их значения равны, и полная энергия системы остается постоянной.

Опыт, подтверждающий закон электромагнитной индукции Фарадея

Решение: Справедливость закона Фарадея демонстрируется с помощью простой установки, состоящей из проволочной катушки (соленоида), подключенной к чувствительному измерителю тока — гальванометру, и постоянного магнита. При внесении одного из полюсов магнита внутрь катушки стрелка гальванометра отклоняется, указывая на возникновение в цепи индукционного тока. Когда магнит останавливается, стрелка возвращается к нулю. При вынимании магнита из катушки стрелка снова отклоняется, но в противоположную сторону. Важно, что величина отклонения стрелки (то есть сила индукционного тока) напрямую зависит от скорости движения магнита: чем быстрее движется магнит, тем больше ток. Эти наблюдения показывают, что ЭДС индукции $\mathcal{E}$ возникает только при изменении магнитного потока $\Phi$ и пропорциональна скорости его изменения, что и утверждает закон Фарадея: $\mathcal{E} = - \frac{d\Phi}{dt}$.

Ответ: Опыт с катушкой, гальванометром и магнитом доказывает, что изменение магнитного потока через замкнутый контур порождает в нем электрический ток (ЭДС индукции), величина которого пропорциональна скорости изменения потока. Это является экспериментальным подтверждением закона электромагнитной индукции.

Опыт Кавендиша, подтверждающий закон всемирного тяготения

Решение: Этот классический опыт, проведенный Генри Кавендишем в 1798 году, был первым экспериментом по прямому измерению гравитационной силы между телами в лабораторных условиях. Установка представляет собой крутильные весы: на тонкой кварцевой нити подвешено лёгкое коромысло с двумя небольшими свинцовыми шарами массой $m$ на концах. К этим шарам на известном расстоянии подносят два больших неподвижных свинцовых шара массой $M$. Силы гравитационного притяжения между парами шаров (большим и малым) создают вращающий момент, который закручивает нить подвеса на небольшой, но измеримый угол. По этому углу, зная упругие свойства нити, определяют силу притяжения $F$. Зная массы шаров $m$ и $M$ и расстояние $r$ между их центрами, можно вычислить гравитационную постоянную $G$ из закона всемирного тяготения: $F = G\frac{mM}{r^2}$.

Ответ: Опыт Кавендиша напрямую подтверждает справедливость закона всемирного тяготения, демонстрируя существование силы притяжения между любыми массивными телами, и позволяет с высокой точностью определить значение гравитационной постоянной $G$.