Номер 4, страница 154 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 47. Примеры решения задач по теме «Закон сохранения механической энергии». Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 4, страница 154.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

$S = 20 \text{ м}$

$t = 2 \text{ с}$

$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (так как автомобиль трогается с места)

Найти:

$P$ - ?

Решение:

Движение автомобиля равноускоренное, поэтому для нахождения ускорения $a$ воспользуемся формулой пути, зная, что начальная скорость $v_0 = 0$:

$S = v_0t + \frac{at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$

Выразим ускорение из этой формулы:

$a = \frac{2S}{t^2}$

Подставим числовые значения и вычислим ускорение:

$a = \frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{(2 \text{ с})^2} = \frac{40 \text{ м}}{4 \text{ с}^2} = 10 \text{ м/с}^2$

Согласно второму закону Ньютона, сила тяги $F$, сообщающая автомобилю это ускорение, равна (силами сопротивления пренебрегаем):

$F = ma$

$F = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 10000 \text{ Н}$

Мощность, которую развивает двигатель, определяется как произведение силы тяги на мгновенную скорость автомобиля. Найдем скорость $v$ в момент времени $t = 2$ с:

$v = v_0 + at = 0 + at = at$

$v = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ с} = 20 \text{ м/с}$

Теперь можем вычислить мгновенную мощность $P$ в этот момент времени:

$P = F \cdot v$

$P = 10000 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м/с} = 200000 \text{ Вт}$

Для удобства можно перевести мощность в киловатты:

$200000 \text{ Вт} = 200 \text{ кВт}$

Ответ: $200000 \text{ Вт}$ или $200 \text{ кВт}$.