Номер 3, страница 157 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 48. Основное уравнение динамики вращательного движения. Глава 5. Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела - номер 3, страница 157.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Когда человек прикладывает силу к колесу, чтобы раскрутить его, он интуитивно использует фундаментальные принципы механики, связанные с вращательным движением. Рассмотрим этот процесс подробно.

Во-первых, чтобы тело начало вращаться вокруг некоторой оси, необходимо приложить силу так, чтобы она создавала вращающий момент (или момент силы). Если приложить силу точно к оси вращения или так, чтобы линия действия силы проходила через ось, вращения не возникнет. Поэтому человек всегда толкает колесо за его обод, то есть на некотором расстоянии от центра.

Во-вторых, направление силы имеет решающее значение. Наиболее эффективно прикладывать силу по касательной к окружности колеса. В этом случае вся приложенная сила идет на создание вращения. Если толкать колесо под углом к касательной, то только часть силы (ее тангенциальная составляющая) будет создавать вращающий момент, а другая часть (радиальная составляющая) будет бесполезно давить на ось.

Величина момента силы $M$ определяется по формуле: $M = F \cdot l$ где $F$ — это величина приложенной силы, а $l$ — это плечо силы, то есть кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Когда человек толкает колесо радиусом $r$ по касательной, плечо силы $l$ становится равным радиусу $r$. Чтобы при той же силе $F$ получить максимальный момент силы $M$, необходимо сделать плечо $l$ максимальным. Именно поэтому человек толкает колесо как можно дальше от центра — за самый край обода.

Согласно основному закону динамики вращательного движения, созданный момент силы $M$ сообщает колесу угловое ускорение $\epsilon$: $M = I \cdot \epsilon$ Здесь $I$ — это момент инерции колеса, мера его инертности при вращении. Чем больше момент силы, тем больше угловое ускорение, и тем быстрее колесо раскручивается.

Таким образом, наблюдая за этим простым действием, мы видим, как человек инстинктивно оптимизирует свои усилия: он прикладывает силу по касательной и как можно дальше от центра, чтобы создать максимальный момент силы и наиболее эффективно раскрутить колесо.

Ответ: Чтобы раскрутить колесо, человек прикладывает к нему силу на некотором расстоянии от оси вращения (как правило, к ободу) и в направлении, близком к касательной. Это делается для создания максимального вращающего момента (момента силы), который, в свою очередь, сообщает колесу угловое ускорение и заставляет его вращаться все быстрее. Величина момента силы зависит от величины самой силы и расстояния от оси вращения до точки приложения силы (плеча силы).