Номер 635, страница 89, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Электрический ток. Сила тока - номер 635, страница 89.

Условие.

635. [512] Сила тока со временем меняется по закону $I = kt$ (рис. 142). Какой заряд прошёл через поперечное сечение проводника за первые 2 с?

Рис. 142

Решение.

Дано:

Зависимость силы тока от времени: $I(t) = kt$

Время: $t = 2$ с

Из графика, при $t = 2$ с сила тока составляет $I = 1.6$ мкА.

Перевод в СИ:

$I = 1.6 \text{ мкА} = 1.6 \times 10^{-6} \text{ А}$

$t = 2 \text{ с}$

Найти:

Заряд $\text{q}$, прошедший через поперечное сечение проводника.

Решение:

Электрический заряд $\text{q}$, прошедший через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени, численно равен площади фигуры под графиком зависимости силы тока от времени $I(t)$ за этот промежуток.

В данном случае, за первые 2 секунды, фигура под графиком представляет собой прямоугольный треугольник.

Основание этого треугольника равно времени $t = 2$ с.

Высота треугольника равна значению силы тока в момент времени $t = 2$ с, то есть $I = 1.6$ мкА.

Площадь треугольника (и, следовательно, заряд $\text{q}$) вычисляется по формуле:

$q = S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$

Подставим значения из условия и графика:

$q = \frac{1}{2} \cdot t \cdot I = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ с} \cdot 1.6 \text{ мкА} = 1.6 \text{ мкА} \cdot \text{с}$

Поскольку $1 \text{ Ампер} = 1 \text{ Кулон / секунду}$ ($1 \text{ А} = 1 \text{ Кл/с}$), то произведение $1 \text{ А} \cdot \text{с}$ равно $1 \text{ Кл}$. Соответственно, $1 \text{ мкА} \cdot \text{с} = 1 \text{ мкКл}$ (микрокулон).

Таким образом, прошедший заряд равен:

$q = 1.6 \text{ мкКл} = 1.6 \times 10^{-6} \text{ Кл}$

Ответ: $q = 1.6 \text{ мкКл}$.