Номер 640, страница 89, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 640, страница 89.

Условие.

640. [517] По проводнику длиной $1 \text{ м}$ и сопротивлением $20 \text{ Ом}$ идёт ток. Сила тока $1 \text{ А}$. Вычислите разность потенциалов между точками, одна из которых находится посередине проводника, а другая — на расстоянии $10 \text{ см}$ от его конца.

Решение.

Дано:

Длина проводника, $L = 1$ м
Сопротивление проводника, $R = 20$ Ом
Сила тока, $I = 1$ А
Расстояние второй точки от конца проводника, $d = 10$ см

$d = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Разность потенциалов между точками, $\Delta \varphi$ - ?

Решение:

Разность потенциалов $\Delta \varphi$ (напряжение $\text{U}$) на участке проводника можно найти по закону Ома для участка цепи: $\Delta \varphi = I \cdot R_{уч}$, где $R_{уч}$ — сопротивление этого участка.

Поскольку проводник однороден, его сопротивление прямо пропорционально его длине. Сопротивление всего проводника длиной $\text{L}$ равно $\text{R}$. Следовательно, сопротивление участка длиной $\Delta L$ можно выразить через пропорцию:

$R_{уч} = R \cdot \frac{\Delta L}{L}$

Найдем длину участка $\Delta L$ между заданными точками. Для удобства расположим проводник вдоль оси координат от 0 до $L = 1$ м.

Первая точка находится посередине проводника, ее координата $x_1 = \frac{L}{2} = \frac{1 \text{ м}}{2} = 0.5$ м.

Вторая точка находится на расстоянии $d = 10$ см ($0.1$ м) от конца проводника. Это означает, что ее координата может быть либо $x_2 = d = 0.1$ м, либо $x_2 = L - d = 1 \text{ м} - 0.1 \text{ м} = 0.9$ м.

Расстояние $\Delta L$ между точками в обоих случаях будет одинаковым:
$\Delta L = |x_1 - x_2| = |0.5 \text{ м} - 0.1 \text{ м}| = 0.4 \text{ м}$
или
$\Delta L = |x_1 - x_2| = |0.5 \text{ м} - 0.9 \text{ м}| = |-0.4 \text{ м}| = 0.4 \text{ м}$

Таким образом, длина искомого участка проводника $\Delta L = 0.4$ м.

Теперь вычислим сопротивление этого участка:

$R_{уч} = 20 \text{ Ом} \cdot \frac{0.4 \text{ м}}{1 \text{ м}} = 8 \text{ Ом}$

Наконец, найдем разность потенциалов:

$\Delta \varphi = I \cdot R_{уч} = 1 \text{ А} \cdot 8 \text{ Ом} = 8 \text{ В}$

Ответ: 8 В.