Номер 641, страница 89, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 641, страница 89.

Условие.

641. [518] Как изменится сила тока в проводнике, если его сопротивление уменьшится в 3 раза, а напряжение увеличится в 2 раза?

Решение.

Дано:

$R_2 = \frac{R_1}{3}$ (сопротивление уменьшилось в 3 раза)

$U_2 = 2 \cdot U_1$ (напряжение увеличилось в 2 раза)

Найти:

Во сколько раз изменится сила тока, то есть найти отношение $\frac{I_2}{I_1}$.

Решение:

Для решения задачи используется закон Ома для участка цепи. Согласно этому закону, сила тока $\text{I}$ в проводнике прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению $\text{R}$.

Формула закона Ома:

$I = \frac{U}{R}$

Запишем выражение для начальной силы тока $I_1$:

$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

Теперь запишем выражение для силы тока $I_2$ после изменений. Подставим новые значения напряжения $U_2$ и сопротивления $R_2$:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$

Подставим в эту формулу выражения для $U_2$ и $R_2$ из условия:

$I_2 = \frac{2 \cdot U_1}{\frac{R_1}{3}}$

Упростим полученное выражение. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:

$I_2 = (2 \cdot U_1) \cdot \frac{3}{R_1} = 6 \cdot \frac{U_1}{R_1}$

Мы знаем, что $\frac{U_1}{R_1} = I_1$. Заменим эту часть выражения на $I_1$:

$I_2 = 6 \cdot I_1$

Найдем отношение конечной силы тока к начальной, чтобы определить, как она изменилась:

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{6 \cdot I_1}{I_1} = 6$

Это означает, что сила тока увеличилась в 6 раз.

Ответ: сила тока увеличится в 6 раз.