Номер 644, страница 90, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 644, страница 90.

Условие.

644. [521] Чему равно сопротивление медной проволоки длиной 2 м и диаметром 1 мм?

Решение.

Дано:

Материал: медь

Длина проволоки, $L = 2$ м

Диаметр проволоки, $d = 1$ мм

Удельное сопротивление меди (справочное значение), $\rh°= 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Перевод в систему СИ:

$d = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3}$ м

Найти:

Сопротивление проволоки $\text{R}$

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле, связывающей его геометрические размеры и материал:

$R = \rh°\frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Проволока имеет круглое поперечное сечение. Площадь круга можно вычислить через его диаметр $\text{d}$ по формуле:

$S = \frac{\pi d^2}{4}$

Теперь подставим выражение для площади в формулу сопротивления:

$R = \rh°\frac{L}{\frac{\pi d^2}{4}} = \frac{4 \rh°L}{\pi d^2}$

Подставим числовые значения в итоговую формулу и произведем расчет:

$R = \frac{4 \cdot (1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot 2 \text{ м}}{3.14 \cdot (1 \cdot 10^{-3} \text{ м})^2} = \frac{13.6 \cdot 10^{-8}}{3.14 \cdot 10^{-6}}$ Ом

$R \approx 4.33 \cdot 10^{-2}$ Ом $\approx 0.043$ Ом

Ответ: сопротивление медной проволоки равно примерно $0.043$ Ом.