Номер 649, страница 90, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 649, страница 90.

Условие.

649 [526] Определите сопротивление участка цепи AB, изображенного на рисунке 144. Сопротивления проводников $R_1 = 4\text{ Ом}$, $R_2 = 6\text{ Ом}$, $R_3 = 7,6\text{ Ом}$.

Решение.

Дано:

$R_1 = 4$ Ом

$R_2 = 6$ Ом

$R_3 = 7,6$ Ом

Найти:

$R_{AB}$ - ?

Решение:

Поскольку в условии задачи отсутствует рисунок 144, будем исходить из наиболее распространенной схемы для подобных задач: резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно, и этот участок соединен последовательно с резистором $R_3$.

1. Сначала найдем общее сопротивление $R_{12}$ для параллельно соединенных резисторов $R_1$ и $R_2$. Формула для эквивалентного сопротивления двух параллельных резисторов:

$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ или $R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим числовые значения:

$R_{12} = \frac{4 \text{ Ом} \cdot 6 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{24 \text{ Ом}^2}{10 \text{ Ом}} = 2,4 \text{ Ом}$

2. Теперь, когда мы нашли сопротивление параллельного участка, мы можем найти общее сопротивление всей цепи AB. Участок с сопротивлением $R_{12}$ соединен последовательно с резистором $R_3$. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных участков:

$R_{AB} = R_{12} + R_3$

Подставим полученное значение $R_{12}$ и данное значение $R_3$:

$R_{AB} = 2,4 \text{ Ом} + 7,6 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление участка цепи AB равно 10 Ом.