Номер 656, страница 91, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Работа и мощность постоянного тока - номер 656, страница 91.

Условие.

656. [533] Определите отношение количеств теплоты, выделяемой на двух проводниках, если они соединены:

1) последовательно;

2) параллельно.

Отношение сопротивлений 1 : 2. (Проводники подключены к источнику постоянного напряжения.)

Решение.

Дано:

Два проводника с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$.

Отношение сопротивлений: $\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2}$.

Источник постоянного напряжения $\text{U}$.

Найти:

Отношение количеств теплоты $\frac{Q_1}{Q_2}$, выделяемой на проводниках:

1) при последовательном соединении;

2) при параллельном соединении.

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. В зависимости от типа соединения, удобно использовать разные формы этого закона.

1) последовательно;

При последовательном соединении проводников сила тока, проходящего через каждый из них, одинакова: $I_1 = I_2 = I$.

Для этого случая удобно использовать формулу закона Джоуля-Ленца: $Q = I^2 R t$, где $\text{t}$ - время прохождения тока.

Количество теплоты, выделившееся на первом проводнике:

$Q_1 = I^2 R_1 t$

Количество теплоты, выделившееся на втором проводнике:

$Q_2 = I^2 R_2 t$

Найдем отношение этих количеств теплоты:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{I^2 R_1 t}{I^2 R_2 t} = \frac{R_1}{R_2}$

Подставляя данное из условия отношение сопротивлений, получаем:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1}{2}$

Ответ: Отношение количеств теплоты при последовательном соединении равно $1:2$.

2) параллельно.

При параллельном соединении проводники подключены к одному и тому же источнику, поэтому напряжение на каждом из них одинаково: $U_1 = U_2 = U$.

Для этого случая удобно использовать другую формулу закона Джоуля-Ленца: $Q = \frac{U^2}{R} t$.

Количество теплоты, выделившееся на первом проводнике:

$Q_1 = \frac{U^2}{R_1} t$

Количество теплоты, выделившееся на втором проводнике:

$Q_2 = \frac{U^2}{R_2} t$

Найдем отношение этих количеств теплоты:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{\frac{U^2}{R_1} t}{\frac{U^2}{R_2} t} = \frac{R_2}{R_1}$

Из условия известно, что $\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2}$, следовательно, обратное отношение $\frac{R_2}{R_1} = \frac{2}{1} = 2$.

$\frac{Q_1}{Q_2} = 2$

Ответ: Отношение количеств теплоты при параллельном соединении равно $2:1$.