Номер 657, страница 91, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Работа и мощность постоянного тока - номер 657, страница 91.

Условие.

657. [534] Определите силу тока в кипятильнике, если, подключённый к напряжению 120 В, он нагревает стакан воды от 20 до 100 °С за 5 мин. На нагрев воды расходуется 60 % энергии. Масса воды в стакане 200 г.

Решение.

Дано

$U = 120$ В
$t_1 = 20$ °С
$t_2 = 100$ °С
$\tau = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300$ с
$\eta = 60 \% = 0.6$
$m = 200 \text{ г} = 0.2$ кг
$c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (удельная теплоемкость воды)

Найти:

$\text{I}$

Решение

Количество теплоты ($Q_{полезн}$), необходимое для нагревания воды, определяется по формуле: $Q_{полезн} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Работа электрического тока ($A_{полн}$), совершаемая кипятильником за время $\tau$, равна: $A_{полн} = U \cdot I \cdot \tau$

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta$ показывает, какая часть всей затраченной энергии пошла на полезную работу (нагрев воды). $\eta = \frac{Q_{полезн}}{A_{полн}}$

Подставим формулы для $Q_{полезн}$ и $A_{полн}$ в выражение для КПД: $\eta = \frac{c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)}{U \cdot I \cdot \tau}$

Выразим из этой формулы искомую силу тока $\text{I}$: $I = \frac{c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)}{\eta \cdot U \cdot \tau}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет: $I = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot (100 °С - 20 °С)}{0.6 \cdot 120 \text{ В} \cdot 300 \text{ с}}$

$I = \frac{4200 \cdot 0.2 \cdot 80}{0.6 \cdot 120 \cdot 300} = \frac{67200}{21600} \approx 3.11$ А

Ответ: сила тока в кипятильнике примерно равна $3.1$ А.