Номер 648, страница 90, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 648, страница 90.

Условие.

648. [525] Два проводника, сопротивления которых относятся как 1 : 3, соединены параллельно и подключены к источнику напряжения. Определите отношение сил токов, идущих по проводникам.

Решение.

Дано:

Два проводника соединены параллельно.

Отношение их сопротивлений: $\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{3}$

Найти:

Отношение сил токов в проводниках: $\frac{I_1}{I_2}$

Решение:

При параллельном соединении проводников напряжение $\text{U}$ на каждом из них одинаково. То есть, $U_1 = U_2 = U$.

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока в каждом проводнике определяется формулой:

$I = \frac{U}{R}$

Запишем это выражение для каждого из двух проводников:

Сила тока в первом проводнике: $I_1 = \frac{U}{R_1}$

Сила тока во втором проводнике: $I_2 = \frac{U}{R_2}$

Чтобы найти отношение сил токов, разделим первое уравнение на второе:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}$

Сократив напряжение $\text{U}$, получим:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$

Из этого соотношения видно, что отношение сил токов при параллельном соединении обратно пропорционально отношению сопротивлений.

По условию задачи дано отношение сопротивлений $\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{3}$.

Тогда обратное отношение $\frac{R_2}{R_1}$ будет равно:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{3}{1} = 3$

Следовательно, отношение сил токов равно:

$\frac{I_1}{I_2} = 3$

Это означает, что отношение токов равно 3 к 1. Ток, текущий через проводник с меньшим сопротивлением ($R_1$), в три раза больше тока, текущего через проводник с большим сопротивлением ($R_2$).

Ответ: Отношение сил токов, идущих по проводникам, равно 3:1.