Номер 642, страница 89, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 642, страница 89.

Условие.

642. [519] Чему равна сила тока в проводнике при напряжении 100 В, если при напряжении 220 В сила тока равна 4,4 мА?

Решение.

Дано:

$U_1 = 220$ В

$I_1 = 4,4$ мА

$U_2 = 100$ В

Перевод в систему СИ:

$I_1 = 4,4 \cdot 10^{-3}$ А

Найти:

$I_2$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что сила тока $\text{I}$ на участке цепи прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению $\text{R}$.

Формула закона Ома: $I = \frac{U}{R}$

Из этой формулы мы можем выразить сопротивление проводника: $R = \frac{U}{I}$.

Так как в обоих случаях используется один и тот же проводник, его сопротивление $\text{R}$ остается неизменным. Поэтому мы можем записать равенство для двух состояний:

$R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{U_2}{I_2}$

Из этого соотношения выразим искомую силу тока $I_2$:

$I_2 = I_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$

Подставим известные значения в формулу. Можно проводить вычисления, оставив силу тока $I_1$ в миллиамперах, тогда и результат для $I_2$ будет получен в миллиамперах.

$I_2 = 4,4 \text{ мА} \cdot \frac{100 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 4,4 \cdot \frac{10}{22} \text{ мА} = 4,4 \cdot \frac{5}{11} \text{ мА} = \frac{22}{11} \text{ мА} = 2 \text{ мА}$

Ответ: сила тока в проводнике при напряжении 100 В равна 2 мА.