Номер 633, страница 88, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Электрический ток. Сила тока - номер 633, страница 88.

Условие.

633. [510] По проводнику идёт постоянный ток. Сила тока $I = 1 \text{ А}$. Рассчитайте массу электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за интервал времени $\Delta t = 1 \text{ с}$.

Решение.

Дано:

Сила тока $I = 1$ А

Интервал времени $\Delta t = 1$ с

Для решения задачи также потребуются справочные данные:

Элементарный заряд (заряд электрона) $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Масса электрона $m_e \approx 9.1 \cdot 10^{-31}$ кг

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ), поэтому перевод не требуется.

Найти:

$\text{m}$ — общая масса электронов, прошедших через поперечное сечение.

Решение:

Сила тока $\text{I}$ определяется как заряд $\text{q}$, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени $\Delta t$:

$I = \frac{q}{\Delta t}$

Из этой формулы мы можем найти общий заряд, прошедший через сечение проводника за заданное время:

$q = I \cdot \Delta t$

Электрический ток в металлическом проводнике представляет собой упорядоченное движение свободных электронов. Общий заряд $\text{q}$ связан с количеством электронов $\text{N}$, прошедших через сечение, и зарядом одного электрона $\text{e}$ следующим соотношением:

$q = N \cdot e$

Приравнивая два выражения для заряда $\text{q}$, мы можем найти число электронов $\text{N}$:

$I \cdot \Delta t = N \cdot e$

$N = \frac{I \cdot \Delta t}{e}$

Общая масса $\text{m}$ всех этих электронов равна произведению их числа $\text{N}$ на массу одного электрона $m_e$:

$m = N \cdot m_e$

Подставив выражение для $\text{N}$ в формулу для массы, получим итоговую расчетную формулу:

$m = \frac{I \cdot \Delta t \cdot m_e}{e}$

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения:

$m = \frac{1 \text{ А} \cdot 1 \text{ с} \cdot 9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}$

Учитывая, что Ампер-секунда (А⋅с) равна Кулону (Кл), единицы измерения заряда сокращаются:

$m = \frac{9.1 \cdot 10^{-31}}{1.6 \cdot 10^{-19}} \text{ кг} \approx 5.6875 \cdot 10^{-12} \text{ кг}$

Округлим результат до двух значащих цифр:

$m \approx 5.7 \cdot 10^{-12} \text{ кг}$

Ответ: масса электронов, проходящих через поперечное сечение проводника, составляет приблизительно $5.7 \cdot 10^{-12}$ кг.