Номер 715, страница 99, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в газах - номер 715, страница 99.

Условие.

715. [586] Сколько пар одновалентных ионов в секунду возникает под действием ионизатора в объёме газоразрядной трубки длиной 40 см и площадью поперечного сечения 5 см²? Сила тока насыщения $2 \cdot 10^{-7}$ мА. Рис. 157

Решение.

Дано:

$l = 40$ см

$S = 5$ см²

$I_{нас} = 2 \cdot 10^{-7}$ мА

Ионы одновалентные, следовательно, их заряд по модулю равен элементарному заряду $\text{e}$.

$e = 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Перевод в систему СИ:
$l = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$
$S = 5 \text{ см}^2 = 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$
$I_{нас} = 2 \cdot 10^{-7} \text{ мА} = 2 \cdot 10^{-7} \cdot 10^{-3} \text{ А} = 2 \cdot 10^{-10} \text{ А}$

Найти:

$n_{пар}$ — количество пар ионов, возникающих в секунду.

Решение:

Ток насыщения в газе возникает тогда, когда все ионы, создаваемые ионизатором в объеме газа за единицу времени, достигают электродов. Таким образом, ток насыщения определяется скоростью образования ионов.

Сила тока по определению равна заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени:

$I_{нас} = \frac{Q}{t}$

где $\text{Q}$ - это общий заряд, созданный ионизатором за время $\text{t}$.

При ионизации образуются пары, состоящие из положительного иона и электрона. Поскольку ионы одновалентные, заряд каждого из них по модулю равен элементарному заряду $\text{e}$. Если за время $\text{t}$ ионизатор создает $N_{пар}$ пар ионов, то суммарный заряд одного знака, который достигнет соответствующего электрода, будет равен:

$Q = N_{пар} \cdot e$

Подставим это выражение в формулу для тока насыщения:

$I_{нас} = \frac{N_{пар} \cdot e}{t}$

Величина, которую нам нужно найти — это количество пар ионов, возникающих в секунду, то есть $n_{пар} = \frac{N_{пар}}{t}$.

Выразим эту величину из формулы для тока насыщения:

$n_{пар} = \frac{I_{нас}}{e}$

Обратите внимание, что длина и площадь поперечного сечения трубки являются избыточными данными для решения этой задачи, так как ток насыщения уже характеризует процесс ионизации во всем объеме.

Подставим числовые значения:

$n_{пар} = \frac{2 \cdot 10^{-10} \text{ А}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 1.25 \cdot 10^9 \text{ с}^{-1}$

Таким образом, в секунду возникает $1.25 \cdot 10^9$ пар ионов.

Ответ: в секунду возникает $1.25 \cdot 10^9$ пар одновалентных ионов.