Номер 716, страница 99, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в газах - номер 716, страница 99.

Условие.

716. H Определите энергию ионизации молекул воздуха, если известно, что при нормальных условиях искровой разряд происходит при напряжённости $3 \cdot 10^6 \text{ В/м}$. Средняя длина пробега электронов в воздухе 1 мкм.

Решение.

Дано:

Напряженность электрического поля $E = 3 \cdot 10^6$ В/м

Средняя длина свободного пробега электронов $l = 1$ мкм

Заряд электрона (элементарный заряд) $e = 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

$l = 1 \text{ мкм} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}$

Найти:

Энергию ионизации молекул воздуха $W_i$

Решение:

Искровой разряд в газе происходит, когда свободные электроны, ускоряемые внешним электрическим полем, приобретают на длине своего свободного пробега кинетическую энергию, достаточную для ионизации нейтральных молекул газа при столкновении с ними. Этот процесс называется ударной ионизацией.

Энергия, которую электрон приобретает от электрического поля, равна работе, совершаемой полем над электроном. Работа $\text{A}$ электрического поля по перемещению заряда $\text{e}$ на расстояние $\text{l}$ в однородном поле напряженностью $\text{E}$ вычисляется по формуле:

$A = F \cdot l$

где $\text{F}$ - сила, действующая на электрон со стороны поля, $F = e \cdot E$.

Таким образом, работа поля равна:

$A = e \cdot E \cdot l$

Минимальная энергия, необходимая для ионизации молекулы, называется энергией ионизации $W_i$. Для того чтобы произошел искровой разряд, энергия, приобретаемая электроном на длине свободного пробега, должна быть не меньше энергии ионизации:

$W_i = A = e \cdot E \cdot l$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$W_i = (1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (3 \cdot 10^6 \text{ В/м}) \cdot (1 \cdot 10^{-6} \text{ м}) = 4.8 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Энергию ионизации часто выражают в электрон-вольтах (эВ). Для перевода из Джоулей в электрон-вольты нужно разделить значение на элементарный заряд $\text{e}$.

$W_i (\text{эВ}) = \frac{W_i (\text{Дж})}{e} = \frac{4.8 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 3 \text{ эВ}$

Ответ: Энергия ионизации молекул воздуха составляет $4.8 \cdot 10^{-19}$ Дж, что эквивалентно 3 эВ.