Номер 711, страница 99, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в газах - номер 711, страница 99.

Условие.

711. H На электроны и ионы в поле газового разряда действуют одинаковые силы. Почему считается, что основными носителями тока в разряде являются электроны?

Решение.

Решение

Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется формулой $F = qE$, где $\text{q}$ – заряд частицы, а $\text{E}$ – напряженность электрического поля. Заряд электрона по модулю равен заряду однократно ионизированного иона (например, иона, потерявшего один электрон) и равен элементарному заряду $\text{e}$. Следовательно, в одном и том же электрическом поле на электрон и такой ион действительно действуют силы, равные по величине: $F_э = F_и = eE$.

Однако электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц. Вклад частицы в ток зависит не только от ее заряда, но и от ее скорости. Согласно второму закону Ньютона, ускорение, которое приобретает частица под действием силы, обратно пропорционально ее массе: $a = \frac{F}{m}$.

Масса любого иона ($m_и$) значительно (в тысячи раз) больше массы электрона ($m_э$). Например, масса самого легкого иона, протона, примерно в 1836 раз больше массы электрона. Поэтому при одинаковой действующей силе ускорение электрона будет во много раз больше ускорения иона:

$a_э = \frac{F}{m_э}$

$a_и = \frac{F}{m_и}$

Поскольку $m_э \ll m_и$, то из этого следует, что $a_э \gg a_и$.

Из-за значительно большего ускорения электроны движутся намного быстрее ионов. Их скорость и, соответственно, подвижность в газе гораздо выше. Сила тока, создаваемая потоком частиц, пропорциональна их концентрации, заряду и средней скорости дрейфа ($I = nqSv_д$). Так как скорость электронов намного превышает скорость ионов ($v_{д,э} \gg v_{д,и}$), их вклад в общий электрический ток оказывается несравненно большим, даже если концентрации электронов и ионов одинаковы.

Таким образом, именно из-за своей малой массы и, как следствие, высокой подвижности, электроны вносят основной вклад в электрический ток при газовом разряде.

Ответ: Несмотря на то, что на электрон и ион действуют одинаковые по модулю электрические силы, масса электрона в тысячи раз меньше массы любого иона. Согласно второму закону Ньютона ($a=F/m$), это приводит к тому, что ускорение электрона во столько же раз больше ускорения иона. В результате электроны приобретают гораздо большую скорость и подвижность, чем ионы, и поэтому создают основную часть электрического тока в газовом разряде.