Номер 705, страница 98, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электрический ток в различных средах. Закон электролиза - номер 705, страница 98.

Условие.

705. [579] При пропускании тока через раствор медного купороса за время $t = 15$ мин выделилась медь массой $m = 1,485 \cdot 10^{-3}$ кг. Электрохимический эквивалент меди $k = 3,3 \cdot 10^{-7}$ кг/Кл. Определите потреблённую при этом мощность, если сопротивление раствора $R = 0,8$ Ом.

Решение.

Дано:

$t = 15 \text{ мин}$

$m = 1,485 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$k = 3,3 \cdot 10^{-7} \text{ кг/Кл}$

$R = 0,8 \text{ Ом}$

Перевод в систему СИ:

$t = 15 \cdot 60 = 900 \text{ с}$

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Мощность электрического тока, потребляемая раствором, вычисляется по формуле закона Джоуля-Ленца:

$P = I^2 \cdot R$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{R}$ – сопротивление раствора.

Чтобы найти силу тока, воспользуемся объединённым законом Фарадея для электролиза, который связывает массу выделившегося на электроде вещества $\text{m}$ с силой тока $\text{I}$ и временем его прохождения $\text{t}$:

$m = k \cdot I \cdot t$

где $\text{k}$ – электрохимический эквивалент вещества.

Из этой формулы выразим силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{m}{k \cdot t}$

Теперь подставим это выражение для силы тока в формулу для мощности:

$P = \left(\frac{m}{k \cdot t}\right)^2 \cdot R$

Подставим числовые значения в полученную формулу.

Сначала рассчитаем силу тока:

$I = \frac{1,485 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{3,3 \cdot 10^{-7} \text{ кг/Кл} \cdot 900 \text{ с}} = \frac{1,485 \cdot 10^{-3}}{2970 \cdot 10^{-7}} = \frac{1,485 \cdot 10^{-3}}{2,97 \cdot 10^{-4}} = 0,5 \cdot 10^1 = 5 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока, можем вычислить мощность:

$P = (5 \text{ А})^2 \cdot 0,8 \text{ Ом} = 25 \text{ А}^2 \cdot 0,8 \text{ Ом} = 20 \text{ Вт}$

Ответ: потреблённая мощность равна 20 Вт.