Номер 702, страница 98, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электрический ток в различных средах. Закон электролиза - номер 702, страница 98.

Условие.

702. [576] При электролизе раствора сернокислого цинка в течение 1 ч выделилось 2,45 г цинка. Внешнее напряжение 8,7 В. Электрохимический эквивалент цинка $3,9 \cdot 10^{-7}$ кг/Кл. Определите сопротивление раствора.

Решение.

Дано:

$t = 1$ ч

$m = 2,45$ г

$U = 8,7$ В

$k = 3,9 \cdot 10^{-7}$ кг/Кл

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \cdot 3600\text{ с} = 3600$ с

$m = 2,45 \cdot 10^{-3}$ кг

Найти:

$\text{R}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Фарадея для электролиза и законом Ома.

Согласно первому закону Фарадея, масса вещества ($\text{m}$), выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду ($\text{q}$), прошедшему через электролит:

$m = k \cdot q$,

где $\text{k}$ – электрохимический эквивалент вещества.

Электрический заряд $\text{q}$ можно выразить через силу тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ его прохождения:

$q = I \cdot t$

Подставим это выражение в закон Фарадея:

$m = k \cdot I \cdot t$

Из этой формулы мы можем выразить силу тока $\text{I}$, протекающего через раствор:

$I = \frac{m}{k \cdot t}$

Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление раствора $\text{R}$ связано с напряжением $\text{U}$ и силой тока $\text{I}$ следующим соотношением:

$R = \frac{U}{I}$

Теперь подставим выражение для силы тока $\text{I}$ из закона Фарадея в формулу для сопротивления:

$R = \frac{U}{\frac{m}{k \cdot t}} = \frac{U \cdot k \cdot t}{m}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, чтобы найти сопротивление раствора:

$R = \frac{8,7\text{ В} \cdot 3,9 \cdot 10^{-7}\text{ кг/Кл} \cdot 3600\text{ с}}{2,45 \cdot 10^{-3}\text{ кг}}$

$R = \frac{8,7 \cdot 3,9 \cdot 3600}{2,45} \cdot \frac{10^{-7}}{10^{-3}} = \frac{122148}{2,45} \cdot 10^{-4} \approx 49856 \cdot 10^{-4} \approx 4,99\text{ Ом}$

Учитывая, что наименьшее число значащих цифр в исходных данных равно двум ($U=8,7$ В и $k=3,9 \cdot 10^{-7}$ кг/Кл), округлим результат до двух значащих цифр.

$R \approx 5,0$ Ом

Ответ: сопротивление раствора приблизительно равно $5,0$ Ом.