Номер 722, страница 100, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Основы электродинамики (продолжение). Магнитное поле. Взаимодействие токов. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера - номер 722, страница 100.

Условие.

722. [591] Проводник с током удерживается в магнитном поле в состоянии покоя силой 2 Н. Длина проводника 1 м. Сила тока 0,1 А. Индукция магнитного поля 40 Тл. Определите, под каким углом к линиям магнитной индукции расположен проводник.

Решение.

Дано:
Сила, удерживающая проводник, $F = 2$ Н
Длина проводника, $L = 1$ м
Сила тока, $I = 0,1$ А
Индукция магнитного поля, $B = 40$ Тл

Все величины указаны в системе СИ.

Найти:
Угол $\alpha$ между проводником и линиями магнитной индукции.

Решение:
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, которая рассчитывается по формуле:
$F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$
где $\text{I}$ — сила тока, $\text{B}$ — индукция магнитного поля, $\text{L}$ — длина проводника, а $\alpha$ — искомый угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
Согласно условию, проводник находится в состоянии покоя под действием силы $F = 2$ Н. Это означает, что удерживающая сила уравновешивает силу Ампера. Следовательно, их модули равны:
$F_A = F = 2$ Н.
Выразим из формулы силы Ампера синус угла $\alpha$:
$\sin(\alpha) = \frac{F_A}{I \cdot B \cdot L}$
Подставим в эту формулу известные значения:
$\sin(\alpha) = \frac{2}{0,1 \cdot 40 \cdot 1} = \frac{2}{4} = 0,5$
Теперь найдем угол $\alpha$, синус которого равен 0,5:
$\alpha = \arcsin(0,5) = 30^\circ$

Ответ: проводник расположен под углом $30^\circ$ к линиям магнитной индукции.