Номер 823, страница 116, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Производство, передача и использование электрической энергии. Трансформаторы - номер 823, страница 116.

Условие.

823. H Первичная обмотка трансформатора имеет 1200 витков. Сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом, а напряжение на её зажимах 20 В. Напряжение в сети 120 В, передаваемая мощность 110 Вт. Определите число витков во вторичной обмотке трансформатора.

Решение.

Дано:

Число витков первичной обмотки $N_1 = 1200$

Сопротивление вторичной обмотки $r_2 = 0,2$ Ом

Напряжение на зажимах вторичной обмотки $U_2 = 20$ В

Напряжение в сети (на первичной обмотке) $U_1 = 120$ В

Передаваемая мощность (мощность на нагрузке) $P_2 = 110$ Вт

Найти:

Число витков во вторичной обмотке $N_2$

Решение:

Мощность, передаваемая во вторичную цепь потребителю, определяется по формуле: $P_2 = U_2 \cdot I_2$, где $I_2$ – сила тока во вторичной обмотке.

Выразим силу тока во вторичной обмотке:

$I_2 = \frac{P_2}{U_2}$

Подставим числовые значения:

$I_2 = \frac{110 \text{ Вт}}{20 \text{ В}} = 5,5 \text{ А}$

Так как вторичная обмотка обладает собственным сопротивлением $r_2$, то ЭДС индукции $\mathcal{E}_2$, возникающая в ней, будет больше напряжения на ее зажимах $U_2$ на величину падения напряжения на самой обмотке ($I_2 \cdot r_2$). Это следует из закона Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС:

$\mathcal{E}_2 = U_2 + I_2 \cdot r_2$

Рассчитаем ЭДС индукции во вторичной обмотке:

$\mathcal{E}_2 = 20 \text{ В} + 5,5 \text{ А} \cdot 0,2 \text{ Ом} = 20 \text{ В} + 1,1 \text{ В} = 21,1 \text{ В}$

Для трансформатора справедливо соотношение, связывающее ЭДС в обмотках с числом витков в них. Пренебрегая потерями в первичной обмотке, можно считать, что ЭДС в первичной обмотке $\mathcal{E}_1$ равна напряжению в сети $U_1$.

$\frac{\mathcal{E}_1}{\mathcal{E}_2} = \frac{N_1}{N_2}$

Так как $\mathcal{E}_1 \approx U_1$, то:

$\frac{U_1}{\mathcal{E}_2} = \frac{N_1}{N_2}$

Отсюда найдем искомое число витков во вторичной обмотке $N_2$:

$N_2 = N_1 \cdot \frac{\mathcal{E}_2}{U_1}$

Подставим известные значения и рассчитаем $N_2$:

$N_2 = 1200 \cdot \frac{21,1 \text{ В}}{120 \text{ В}} = 10 \cdot 21,1 = 211$

Ответ: число витков во вторичной обмотке трансформатора равно 211.