Номер 816, страница 115, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Производство, передача и использование электрической энергии. Трансформаторы - номер 816, страница 115.

Условие.

816. [671] Трансформатор повышает напряжение от значения 220 В до значения 660 В. Первичная обмотка трансформатора состоит из 840 витков. Сколько витков содержит вторичная обмотка и чему равен коэффициент трансформации этого трансформатора?

Решение.

Дано:

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220$ В

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 660$ В

Число витков в первичной обмотке, $N_1 = 840$

Найти:

Число витков во вторичной обмотке, $N_2$

Коэффициент трансформации, $\text{k}$

Решение:

Для идеального трансформатора (трансформатора без потерь) отношение напряжений на первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках:

$$ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} $$

Коэффициент трансформации $\text{k}$ определяется как отношение напряжения на первичной обмотке к напряжению на вторичной обмотке (или отношение числа витков в них):

$$ k = \frac{U_1}{U_2} $$

1. Найдем коэффициент трансформации трансформатора.

Подставим в формулу известные значения напряжений:

$$ k = \frac{220 \text{ В}}{660 \text{ В}} = \frac{22}{66} = \frac{1}{3} $$

Так как коэффициент трансформации $k < 1$, это повышающий трансформатор, что соответствует условию задачи.

2. Найдем число витков во вторичной обмотке.

Выразим $N_2$ из основной формулы трансформатора:

$$ N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1} $$

Подставим известные значения $N_1$, $U_1$ и $U_2$:

$$ N_2 = 840 \cdot \frac{660 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 840 \cdot 3 = 2520 \text{ витков} $$

Ответ: вторичная обмотка содержит 2520 витков; коэффициент трансформации равен $1/3$.