Номер 815, страница 115, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Производство, передача и использование электрической энергии. Трансформаторы - номер 815, страница 115.

Условие.

815. H Трансформатор повышает напряжение от 220 В до 22 кВ. Первичная обмотка трансформатора содержит 800 витков. Определите число витков во вторичной обмотке и коэффициент трансформации.

Решение.

Дано:

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220$ В

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 22$ кВ

Число витков в первичной обмотке, $n_1 = 800$

$U_2 = 22 \text{ кВ} = 22 \cdot 10^3 \text{ В} = 22000 \text{ В}$

Найти:

Число витков во вторичной обмотке, $n_2$

Коэффициент трансформации, $\text{k}$

Решение:

Число витков во вторичной обмотке

Для идеального трансформатора отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение выражается формулой:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{n_2}{n_1}$

где $U_1$ и $U_2$ – напряжения на первичной и вторичной обмотках соответственно, а $n_1$ и $n_2$ – число витков в первичной и вторичной обмотках.

Из этой формулы выразим искомое число витков во вторичной обмотке $n_2$:

$n_2 = n_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$n_2 = 800 \cdot \frac{22000 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 800 \cdot 100 = 80000$

Ответ: число витков во вторичной обмотке равно $80000$.

Коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации $\text{k}$ – это отношение напряжения на первичной обмотке к напряжению на вторичной обмотке:

$k = \frac{U_1}{U_2}$

Также его можно найти через отношение числа витков:

$k = \frac{n_1}{n_2}$

Так как данный трансформатор повышающий (напряжение на вторичной обмотке больше, чем на первичной), коэффициент трансформации для него будет меньше единицы.

Рассчитаем коэффициент трансформации, используя данные о напряжениях:

$k = \frac{220 \text{ В}}{22000 \text{ В}} = \frac{1}{100} = 0.01$

Ответ: коэффициент трансформации равен $0.01$.