Номер 1077, страница 143 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1077. На рисунке 119 показаны положения главных оптических осей $\text{OO'}$, светящихся точек $\text{A}$ и их изображений $\text{A}'$. Какие линзы (собирающие или рассеивающие) соответствуют рисункам a, б, в? Найти построение положение линз и их главных фокусов.

Для решения задачи воспользуемся основными правилами построения изображений в тонких линзах. Положение оптического центра линзы всегда находится на пересечении прямой, соединяющей точку-источник и ее изображение, с главной оптической осью. Тип линзы (собирающая или рассеивающая) и положение ее фокусов определяются характером изображения (действительное/мнимое, прямое/перевернутое, увеличенное/уменьшенное) и дальнейшим построением хода лучей.

а) В данном случае изображение A' является действительным (так как лучи пересекаются по другую сторону от линзы) и перевернутым (находится с противоположной стороны от главной оптической оси по сравнению с точкой A). Действительное перевернутое изображение дает собирающая линза.

Построение:

1. Проведем прямую линию, соединяющую точку-источник A и ее изображение A'.
2. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью OO' — это оптический центр линзы. В этой точке перпендикулярно оси OO' располагается сама линза.
3. Проведем из точки A луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с плоскостью линзы в некоторой точке B.
4. После преломления в линзе этот луч должен пройти через точку изображения A'. Соединим точку B и точку A' прямой линией.
5. Точка, в которой преломленный луч BA' пересекает главную оптическую ось, является главным фокусом линзы F. Второй главный фокус F' находится на том же расстоянии от линзы, но с другой стороны.

Ответ: линза собирающая. Положение линзы и фокусов определяется построением, описанным выше.

б) Изображение A' является мнимым (расположено с той же стороны от линзы, что и точка A), прямым (с той же стороны от главной оптической оси) и уменьшенным. Такое изображение всегда дает рассеивающая линза.

Построение:

1. Проведем прямую линию через точку-источник A и ее изображение A'. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью OO' — это оптический центр линзы. В этой точке перпендикулярно оси OO' располагается линза.
2. Проведем из точки A луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с плоскостью линзы в точке B.
3. Для рассеивающей линзы преломленный луч идет так, как будто он исходит из мнимого изображения. Проведем прямую через точки A' и B. Луч, идущий от точки B вправо по этой прямой, является преломленным лучом.
4. Продолжение преломленного луча в обратную сторону (отрезок A'B) пересекает главную оптическую ось в точке, которая является мнимым (передним) главным фокусом F. Второй главный фокус F' находится симметрично относительно линзы.

Ответ: линза рассеивающая. Положение линзы и фокусов определяется построением, описанным выше.

в) Изображение A' является мнимым (расположено с той же стороны от линзы, что и точка A), прямым (с той же стороны от главной оптической оси) и увеличенным. Такое изображение дает собирающая линза, когда предмет находится между линзой и ее передним фокусом.

Построение:

1. Проведем прямую линию через точку-источник A и ее изображение A'. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью OO' — это оптический центр линзы. В этой точке перпендикулярно оси OO' располагается линза.
2. Проведем из точки A луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с плоскостью линзы в точке B.
3. Так как изображение A' мнимое, преломленный луч должен идти так, чтобы его продолжение в обратную сторону проходило через точку A'. Соединим точки A' и B прямой.
4. Для собирающей линзы луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус. Следовательно, точка пересечения преломленного луча (прямой, проходящей через A' и B) с главной оптической осью за линзой и будет главным фокусом F. Второй (передний) фокус F' расположен симметрично относительно линзы.

Ответ: линза собирающая. Положение линзы и фокусов определяется построением, описанным выше.