Номер 535, страница 73 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

535. Возьмите стакан (лучше тонкостенный) и поместите его в горячую воду. Вытащите его из воды и опрокиньте вверх дном на клеёнку стола, слегка придавив. Через несколько минут попробуйте снять стакан с клеёнки. Почему это трудно сделать?

Решение

Этот эффект объясняется законами термодинамики и свойствами газов.

1. Когда стакан помещают в горячую воду, он сам и воздух внутри него нагреваются. Согласно газовым законам, при нагревании воздух расширяется.

2. Когда горячий стакан переворачивают и ставят на гладкую поверхность клеёнки, под ним оказывается запертым определенный объем горячего воздуха. Если края стакана смочены водой, это помогает создать герметичное соединение.

3. Со временем стакан и запертый в нем воздух начинают остывать, передавая тепло столу и окружающей среде. Для газа, находящегося в постоянном объеме (объем стакана), его давление прямо пропорционально абсолютной температуре. Это следует из уравнения состояния идеального газа или, в частном случае, из закона Шарля: $ \frac{p}{T} = \text{const} $.

4. По мере того как температура $T$ воздуха внутри стакана падает, его давление $p$ также уменьшается. Кроме того, если в стакане был горячий влажный воздух (пар от воды), то при остывании водяной пар конденсируется на стенках стакана, превращаясь в жидкость. Этот переход из газообразного состояния в жидкое вызывает еще более значительное падение давления внутри.

5. В результате давление внутри стакана ($p_{вн}$) становится значительно ниже, чем атмосферное давление снаружи ($p_{атм}$). Возникает разность давлений $\Delta p = p_{атм} - p_{вн}$. Эта разность давлений создает силу, которая действует на внешнюю поверхность дна стакана и прижимает его к столу. Величина этой силы равна произведению разности давлений на площадь отверстия стакана $S$: $F = \Delta p \cdot S$. Чтобы поднять стакан, необходимо преодолеть эту силу, что и оказывается трудным.

Ответ:

Снять стакан с клеёнки трудно из-за разности давлений. Горячий воздух, запертый под стаканом, при остывании сжимается, и его давление падает. Также конденсируется водяной пар, что еще больше снижает давление. Внешнее атмосферное давление становится больше давления под стаканом и прижимает его к поверхности клеёнки.