Номер 597, страница 79 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

28. Механические свойства твёрдых тел. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 597, страница 79.

Условие.

597. Кубик, вырезанный из монокристалла, нагреваясь, может превратиться в параллелепипед. Почему это возможно?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Это возможно из-за свойства, называемого анизотропией, которое присуще монокристаллам. Анизотропия — это зависимость физических свойств вещества от направления. В данном случае речь идет об анизотропии теплового расширения.

У изотропных тел (например, у аморфных веществ, таких как стекло, или у поликристаллов с хаотичной ориентацией кристаллитов) коэффициент линейного теплового расширения одинаков во всех направлениях. Поэтому кубик из такого материала при нагревании останется кубиком, только большего размера.

В монокристалле же, который имеет упорядоченную кристаллическую решетку, коэффициент линейного теплового расширения $ \alpha $ зависит от кристаллографического направления. Если вырезать кубик так, чтобы его ребра были направлены вдоль разных кристаллографических осей (обозначим их x, y, z), то коэффициенты расширения вдоль этих осей будут, в общем случае, различны: $ \alpha_x \neq \alpha_y \neq \alpha_z $.

При нагревании на одинаковую температуру $ \Delta T $ ребра кубика, имевшие начальную длину $ L_0 $, удлинятся на разную величину. Новые длины ребер будут равны:

$L_x = L_0(1 + \alpha_x \Delta T)$

$L_y = L_0(1 + \alpha_y \Delta T)$

$L_z = L_0(1 + \alpha_z \Delta T)$

Поскольку коэффициенты $ \alpha_x, \alpha_y, \alpha_z $ различны, то и конечные длины ребер $ L_x, L_y, L_z $ не будут равны друг другу. Тело, имевшее форму куба, примет форму прямоугольного параллелепипеда. Ответ: Кубик из монокристалла при нагревании превращается в параллелепипед из-за анизотропии теплового расширения: монокристалл расширяется по-разному в разных направлениях, поэтому равные изначально ребра куба после нагрева становятся разной длины.