Номер 603, страница 79 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

28. Механические свойства твёрдых тел. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 603, страница 79.

Условие.

603. Для чего рама велосипеда делается из полых трубок, а не из сплошных стержней?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

603. Решение

Рама велосипеда делается из полых трубок, а не из сплошных стержней, для достижения оптимального соотношения прочности и веса. Это инженерное решение основано на законах механики и сопротивления материалов.

Основная причина заключается в том, как распределяются нагрузки в элементе конструкции при изгибе или кручении. Когда на трубу или стержень рамы действует нагрузка, максимальные механические напряжения (растяжения и сжатия) возникают на его внешней поверхности. Материал, находящийся вблизи центральной оси, испытывает очень малые нагрузки и, следовательно, вносит минимальный вклад в общую прочность и жесткость конструкции.

Удаляя этот "малоэффективный" материал из центра, мы превращаем сплошной стержень в полую трубку. Это приводит к двум важным последствиям:

1. Значительное снижение веса. Масса прямо пропорциональна объему, а значит, и площади поперечного сечения. Площадь сечения сплошного стержня радиусом $R$ равна $S_{сплошной} = \pi R^2$. Площадь сечения полой трубки с внешним радиусом $R$ и внутренним $r$ равна $S_{полая} = \pi (R^2 - r^2)$. При одинаковом внешнем диаметре полая трубка всегда значительно легче сплошного стержня.

2. Незначительное снижение прочности. Поскольку основную нагрузку несут внешние слои, удаление центральной части лишь ненамного снижает общую прочность и жесткость на изгиб и кручение.

В результате конструкция из полых трубок обладает гораздо более высоким отношением прочности к весу (удельной прочностью), чем конструкция из сплошных стержней. Для велосипеда, где малый вес является одним из ключевых преимуществ (облегчает разгон, подъемы, маневрирование), такое решение является оптимальным.

Ответ: Рама велосипеда делается из полых трубок для того, чтобы сделать ее максимально легкой, сохранив при этом необходимую прочность и жесткость. При нагрузках на раму (изгиб, кручение) наиболее напряженными являются внешние слои материала, а материал в центре почти не нагружен. Его удаление позволяет существенно снизить вес рамы при минимальной потере прочности.