Номер 607, страница 79 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

28. Механические свойства твёрдых тел. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 607, страница 79.

Условие.

607. При растяжении алюминиевой проволоки длиной 2 м в ней возникло механическое напряжение 35 МПа. Найти относительное и абсолютное удлинение.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Начальная длина алюминиевой проволоки $l_0 = 2$ м
Механическое напряжение $\sigma = 35$ МПа

$\sigma = 35 \text{ МПа} = 35 \cdot 10^6$ Па
Модуль упругости (модуль Юнга) для алюминия (справочная величина) $E \approx 70 \text{ ГПа} = 70 \cdot 10^9$ Па

Найти:

Относительное удлинение $\epsilon$ - ?
Абсолютное удлинение $\Delta l$ - ?

Решение:

Для нахождения относительного удлинения воспользуемся законом Гука, который для упругой деформации связывает механическое напряжение $\sigma$, модуль упругости $E$ и относительное удлинение $\epsilon$.

$\sigma = E \cdot \epsilon$

Выразим из этой формулы относительное удлинение $\epsilon$:

$\epsilon = \frac{\sigma}{E}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$\epsilon = \frac{35 \cdot 10^6 \text{ Па}}{70 \cdot 10^9 \text{ Па}} = 0.5 \cdot 10^{-3} = 0.0005$

Относительное удлинение является безразмерной величиной.

Теперь, зная относительное удлинение, мы можем найти абсолютное удлинение $\Delta l$. По определению, относительное удлинение — это отношение абсолютного удлинения к начальной длине тела.

$\epsilon = \frac{\Delta l}{l_0}$

Выразим из этой формулы абсолютное удлинение $\Delta l$:

$\Delta l = \epsilon \cdot l_0$

Подставим известные значения:

$\Delta l = 0.0005 \cdot 2 \text{ м} = 0.001 \text{ м}$

Полученное значение можно также выразить в миллиметрах: $0.001 \text{ м} = 1 \text{ мм}$.

Ответ: относительное удлинение равно $0.0005$; абсолютное удлинение равно $0.001$ м (или $1$ мм).