Номер 606, страница 79 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

28. Механические свойства твёрдых тел. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 606, страница 79.

Условие.

606. Балка длиной $5 \text{ м}$ с площадью поперечного сечения $100 \text{ см}^2$ под действием сил по $10 \text{ кН}$, приложенных к её концам, сжалась на $1 \text{ см}$. Найти относительное сжатие и механическое напряжение.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Длина балки, $l_0 = 5 \text{ м}$
Площадь поперечного сечения, $S = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2$
Приложенная сила, $F = 10 \text{ кН} = 10 \cdot 10^3 \text{ Н} = 10000 \text{ Н}$
Абсолютное сжатие, $|\Delta l| = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$

Найти:

Относительное сжатие, $\epsilon - ?$
Механическое напряжение, $\sigma - ?$

Решение:

Относительное сжатие

Относительное сжатие (или относительная деформация) — это безразмерная величина, равная отношению изменения длины тела к его первоначальной длине. Оно показывает, какую долю от первоначальной длины составляет её изменение.

Формула для относительного сжатия:

$\epsilon = \frac{|\Delta l|}{l_0}$

Подставим значения из условия задачи:

$\epsilon = \frac{0.01 \text{ м}}{5 \text{ м}} = 0.002$

Относительное сжатие можно также выразить в процентах, умножив полученное значение на 100%:

$\epsilon = 0.002 \cdot 100\% = 0.2\%$

Ответ: относительное сжатие равно $0.002$ (или $0.2\%$).

Механическое напряжение

Механическое напряжение — это физическая величина, равная отношению модуля силы упругости, возникающей в поперечном сечении тела, к площади этого сечения. В данном случае модуль силы упругости равен модулю приложенной внешней силы $F$.

Формула для механического напряжения:

$\sigma = \frac{F}{S}$

Подставим значения из условия задачи:

$\sigma = \frac{10000 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}^2} = 1 \, 000 \, 000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 10^6 \text{ Па}$

Так как $10^6 \text{ Па} = 1 \text{ МПа}$ (мегапаскаль), то напряжение равно $1 \text{ МПа}$.

Ответ: механическое напряжение составляет $10^6 \text{ Па}$ (или $1 \text{ МПа}$).