Номер 608, страница 79 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

28. Механические свойства твёрдых тел. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 608, страница 79.

Условие.

608. Найти механическое напряжение, возникающее в стальном тросе при его относительном удлинении 0,001.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Относительное удлинение стального троса, $\epsilon = 0,001$.
Модуль Юнга (модуль упругости) для стали является справочной величиной, $E \approx 2 \cdot 10^{11}$ Па.

Найти:

Механическое напряжение $\sigma$.

Решение:

При упругой деформации механическое напряжение $\sigma$ связано с относительным удлинением $\epsilon$ через закон Гука. Формула, связывающая эти величины, выглядит следующим образом:

$\sigma = E \cdot \epsilon$

где $E$ — это модуль Юнга, который характеризует упругие свойства материала. Для стали, как указано в данных, его значение составляет примерно $2 \cdot 10^{11}$ Па.

Подставим имеющиеся значения в формулу для расчета механического напряжения:

$\sigma = (2 \cdot 10^{11} \, \text{Па}) \cdot 0,001$

$\sigma = 2 \cdot 10^{11} \cdot 10^{-3} \, \text{Па} = 2 \cdot 10^{(11-3)} \, \text{Па} = 2 \cdot 10^8 \, \text{Па}$

Полученное значение можно для удобства перевести в мегапаскали (МПа), учитывая, что $1 \, \text{МПа} = 10^6 \, \text{Па}$:

$\sigma = \frac{2 \cdot 10^8 \, \text{Па}}{10^6 \, \text{Па/МПа}} = 200 \, \text{МПа}$

Ответ: механическое напряжение, возникающее в стальном тросе, равно $2 \cdot 10^8$ Па (или 200 МПа).