Номер 590, страница 78 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

27. Поверхностное натяжение. Смачивание. Капиллярные явления. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 590, страница 78.

Условие.

590. Можно ли носить воду в решете?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

На первый взгляд, кажется, что носить воду в решете невозможно, так как она немедленно выльется через отверстия. Эта задача лежит в основе известной поговорки. Однако, с точки зрения физики, это возможно при соблюдении определенных условий.

Ключевую роль в этом явлении играет поверхностное натяжение. Молекулы воды на границе с воздухом испытывают взаимное притяжение, которое создает на поверхности тонкую, упругую пленку. Эта пленка стремится сократить свою площадь до минимума и способна противостоять внешнему давлению, например, давлению небольшого столба воды.

Чтобы вода удержалась в решете, необходимо выполнить следующие условия:

1. Материал решета должен быть несмачиваемым (гидрофобным). Если материал смачивается водой (например, чистое дерево или металл), вода будет прилипать к краям отверстий и легко вытекать. Если же материал не смачивается (например, он покрыт жиром, воском или специальным гидрофобным полимером), вода будет отталкиваться от краев. В каждом отверстии образуется выпуклая вниз пленка (мениск), которая и будет удерживать воду.
2. Отверстия в решете должны быть достаточно малыми. Сила, с которой поверхностная пленка удерживает воду, обратно пропорциональна радиусу отверстия. Чем меньше отверстие, тем прочнее будет пленка на его поверхности.
3. Высота столба воды не должна быть слишком большой. Давление столба жидкости (гидростатическое давление) растет с высотой. Если это давление превысит давление, которое может выдержать поверхностная пленка, пленка прорвется, и вода вытечет.

Условие, при котором вода не выльется из круглого отверстия, можно записать математически. Гидростатическое давление $P_{гидр} = \rho g h$ не должно превышать добавочное давление под искривленной поверхностью (капиллярное давление) $P_{кап}$. Для несмачиваемой поверхности оно примерно равно $P_{кап} \approx \frac{2\sigma}{r}$, где:

• $\rho$ – плотность воды;
• $g$ – ускорение свободного падения;
• $h$ – высота столба воды;
• $\sigma$ – коэффициент поверхностного натяжения воды;
• $r$ – радиус отверстия.

Таким образом, должно выполняться неравенство:
$ \rho g h \le \frac{2\sigma}{r} $

Из этой формулы видно, что чем меньше радиус отверстий $r$, тем большую высоту столба воды $h$ может удержать решето.

Кроме того, существует и более простой, "житейский" способ носить воду в решете — предварительно её заморозить. В виде льда вода, очевидно, не вытечет через отверстия.

Ответ: Да, можно. Во-первых, если решето сделано из несмачиваемого (гидрофобного) материала с достаточно маленькими отверстиями, то сила поверхностного натяжения воды создаст на каждом отверстии упругую пленку, которая будет удерживать воду от вытекания. Во-вторых, воду можно носить в решете в твердом агрегатном состоянии (в виде льда).