Номер 745, страница 96 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

745. К заряженному шару поднесли руку. Будет ли одинаковой поверхностная плотность заряда в различных местах шара; напряжённость поля вблизи разных участков поверхности шара? Будут ли одинаковы потенциалы в различных точках поверхности шара?

Будет ли одинаковой поверхностная плотность заряда в различных местах шара

Нет, поверхностная плотность заряда не будет одинаковой. Когда к заряженному проводящему шару подносят руку (которая также является проводником), происходит явление электростатической индукции. Под действием поля шара на поверхности руки, обращенной к шару, индуцируется заряд противоположного знака. Этот индуцированный заряд притягивает к себе заряды на шаре.

В результате этого взаимодействия заряды на поверхности шара перераспределяются: их концентрация увеличивается на стороне, обращенной к руке, и уменьшается на противоположной стороне. Следовательно, поверхностная плотность заряда $\sigma$ становится неоднородной.

Ответ: нет, поверхностная плотность заряда не будет одинаковой. Она будет больше на стороне шара, ближайшей к руке, и меньше на противоположной стороне.

Будет ли одинаковой напряжённость поля вблизи разных участков поверхности шара

Нет, напряженность поля также не будет одинаковой. Напряженность электрического поля $E$ в непосредственной близости от поверхности проводника прямо пропорциональна поверхностной плотности заряда $\sigma$ в этой точке. Эта зависимость выражается формулой $E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$, где $\varepsilon_0$ — диэлектрическая проницаемость вакуума.

Поскольку поверхностная плотность заряда на шаре становится неоднородной, то и напряженность электрического поля вблизи его поверхности будет различной. Там, где плотность заряда больше (на стороне, обращенной к руке), напряженность поля будет выше. Там, где плотность заряда меньше (на дальней стороне), напряженность поля будет ниже.

Ответ: нет, напряженность поля вблизи разных участков поверхности шара не будет одинаковой. Поле будет сильнее со стороны, обращенной к руке, и слабее с противоположной стороны.

Будет ли одинаковы потенциалы в различных точках поверхности шара

Да, потенциалы во всех точках поверхности шара будут одинаковы. Проводящий шар, находящийся в состоянии электростатического равновесия, является эквипотенциальным телом. Это означает, что потенциал во всех точках на его поверхности (и внутри него) одинаков.

Если бы между какими-либо точками поверхности существовала разность потенциалов, то свободные заряды внутри проводника начали бы двигаться под действием электрического поля, создавая ток. Это движение прекращается только тогда, когда потенциал во всех точках проводника выравнивается. Таким образом, несмотря на неоднородное распределение заряда и напряженности поля, поверхность шара остается эквипотенциальной.

Ответ: да, потенциалы в различных точках поверхности шара будут одинаковы, так как поверхность проводника в состоянии равновесия всегда является эквипотенциальной.