Номер 809, страница 105 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

37. Работа и мощность тока. Глава VIII. Законы постоянного тока. Электродинамика - номер 809, страница 105.

Условие.

809. Троллейбус массой 11 т движется равномерно со скоростью 36 км/ч. Найти силу тока в обмотке двигателя, если напряжение равно 550 В и КПД 80%. Коэффициент сопротивления движению равен 0,02.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Масса троллейбуса, $m = 11$ т
Скорость, $v = 36$ км/ч
Напряжение, $U = 550$ В
КПД, $\eta = 80\%$
Коэффициент сопротивления, $\mu = 0,02$

$m = 11 \text{ т} = 11 \times 1000 \text{ кг} = 11000 \text{ кг}$
$v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$
$\eta = 80\% = 0,8$

Найти:

Силу тока в обмотке двигателя, $I$.

Решение:

Троллейбус движется равномерно, следовательно, его ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, сила тяги двигателя $F_{тяг}$ уравновешивается силой сопротивления движению $F_{сопр}$:

$F_{тяг} = F_{сопр}$

Сила сопротивления движению для транспортного средства на горизонтальной дороге вычисляется как произведение коэффициента сопротивления $\mu$ на силу тяжести $mg$, где $g$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 9,8$ м/с$^2$).

$F_{сопр} = \mu \cdot m \cdot g$

Подставим значения и рассчитаем силу тяги, которую должен развивать двигатель:

$F_{тяг} = 0,02 \times 11000 \text{ кг} \times 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 2156 \text{ Н}$

Полезная механическая мощность $P_{полезн}$, развиваемая двигателем, идет на преодоление силы сопротивления при движении со скоростью $v$. Она равна:

$P_{полезн} = F_{тяг} \cdot v$

$P_{полезн} = 2156 \text{ Н} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 21560 \text{ Вт}$

Полная (затрачиваемая) электрическая мощность $P_{затр}$, которую двигатель потребляет от сети, связана с полезной мощностью через коэффициент полезного действия $\eta$:

$\eta = \frac{P_{полезн}}{P_{затр}}$

Отсюда выразим затрачиваемую мощность:

$P_{затр} = \frac{P_{полезн}}{\eta} = \frac{21560 \text{ Вт}}{0,8} = 26950 \text{ Вт}$

Затрачиваемая электрическая мощность также вычисляется по формуле $P_{затр} = U \cdot I$, где $U$ — напряжение, а $I$ — сила тока. Выразим отсюда искомую силу тока:

$I = \frac{P_{затр}}{U}$

Подставим числовые значения и найдем силу тока:

$I = \frac{26950 \text{ Вт}}{550 \text{ В}} = 49 \text{ А}$

Ответ: сила тока в обмотке двигателя равна 49 А.