Номер 811, страница 106 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

37. Работа и мощность тока. Глава VIII. Законы постоянного тока. Электродинамика - номер 811, страница 106.

Условие.

811. Электромотор питается от сети с напряжением 220 В. Сопротивление обмотки мотора 2 Ом. Сила потребляемого тока 10 А. Найти потребляемую мощность и КПД мотора.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Напряжение сети $U = 220$ В
Сопротивление обмотки мотора $R = 2$ Ом
Сила потребляемого тока $I = 10$ А

Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

Потребляемую мощность $P_{потр}$ — ?
КПД мотора $\eta$ — ?

Решение:

1. Сначала найдем полную мощность, потребляемую электромотором от сети. Она рассчитывается как произведение напряжения сети на силу тока в цепи:

$P_{потр} = U \cdot I$

Подставим в формулу данные из условия задачи:

$P_{потр} = 220 \text{ В} \cdot 10 \text{ А} = 2200 \text{ Вт}$

2. Далее определим коэффициент полезного действия (КПД) мотора. КПД показывает, какая часть всей потребленной энергии преобразуется в полезную работу. Он равен отношению полезной мощности к потребляемой мощности.

$\eta = \frac{P_{полезн}}{P_{потр}}$

Потребляемая мощность $P_{потр}$ расходуется на полезную механическую мощность $P_{полезн}$ и на мощность тепловых потерь $P_{потерь}$ в обмотке мотора из-за её сопротивления.

$P_{потр} = P_{полезн} + P_{потерь}$

Следовательно, полезную мощность можно найти как разность между потребляемой мощностью и мощностью потерь:

$P_{полезн} = P_{потр} - P_{потерь}$

Мощность тепловых потерь вычисляется по закону Джоуля-Ленца:

$P_{потерь} = I^2 \cdot R$

Рассчитаем мощность потерь:

$P_{потерь} = (10 \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом} = 100 \text{ А}^2 \cdot 2 \text{ Ом} = 200 \text{ Вт}$

Теперь мы можем найти КПД мотора, подставив найденные значения в формулу:

$\eta = \frac{P_{потр} - P_{потерь}}{P_{потр}} = 1 - \frac{P_{потерь}}{P_{потр}}$

$\eta = 1 - \frac{200 \text{ Вт}}{2200 \text{ Вт}} = 1 - \frac{2}{22} = 1 - \frac{1}{11} = \frac{10}{11}$

Для удобства выразим КПД в процентах:

$\eta = \frac{10}{11} \cdot 100\% \approx 90.9\%$

Ответ: потребляемая мощность мотора равна $2200$ Вт, а КПД мотора составляет приблизительно $90.9\%$.