Номер 816, страница 106 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

38. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Глава VIII. Законы постоянного тока. Электродинамика - номер 816, страница 106.

Условие.

816. Каково напряжение на полюсах источника с ЭДС, равной $\mathcal{E}$, когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопротивлению источника?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

ЭДС источника: $\mathcal{E}$
Сопротивление внешней части цепи: $R$
Внутреннее сопротивление источника: $r$
По условию: $R = r$

Найти:

Напряжение на полюсах источника: $U$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для полной цепи. Сила тока $I$ в цепи, состоящей из источника с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$, и внешней нагрузки с сопротивлением $R$, определяется по формуле:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$

Напряжение на полюсах источника $U$ (оно же напряжение на внешней части цепи) находится по закону Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

Теперь подставим выражение для силы тока $I$ из первой формулы во вторую:

$U = \frac{\mathcal{E}}{R + r} \cdot R$

По условию задачи сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопротивлению источника, то есть $R = r$. Заменим $R$ на $r$ в полученном выражении для напряжения:

$U = \frac{\mathcal{E}}{r + r} \cdot r = \frac{\mathcal{E}}{2r} \cdot r$

Сократив $r$ в числителе и знаменателе, получаем конечный результат:

$U = \frac{\mathcal{E}}{2}$

Таким образом, когда внешнее сопротивление равно внутреннему, напряжение на полюсах источника равно половине его ЭДС.

Ответ: $U = \frac{\mathcal{E}}{2}$.