Номер 819, страница 107 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

38. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Глава VIII. Законы постоянного тока. Электродинамика - номер 819, страница 107.

Условие.

819¹. Как изменятся показания амперметра и вольтметра (рис. 87), если замкнуть ключ?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение

Для анализа изменений показаний приборов рассмотрим состояние цепи до и после замыкания ключа. Обозначим ЭДС источника как $\mathcal{E}$, его внутреннее сопротивление как $r$, а сопротивление каждой из одинаковых лампочек как $R_Л$.

1. Начальное состояние (ключ разомкнут)

Когда ключ разомкнут, в цепь включена только одна лампочка. Общее внешнее сопротивление цепи равно $R_{внеш,1} = R_Л$.

Согласно закону Ома для полной цепи, ток, измеряемый амперметром, равен: $I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш,1} + r} = \frac{\mathcal{E}}{R_Л + r}$

Вольтметр показывает напряжение на клеммах источника (напряжение на внешней цепи), которое равно: $U_1 = \mathcal{E} - I_1 \cdot r$

2. Конечное состояние (ключ замкнут)

При замыкании ключа вторая лампочка подключается параллельно первой. Общее внешнее сопротивление цепи становится равным сопротивлению двух параллельно соединенных лампочек: $\frac{1}{R_{внеш,2}} = \frac{1}{R_Л} + \frac{1}{R_Л} = \frac{2}{R_Л} \implies R_{внеш,2} = \frac{R_Л}{2}$

Как видно, $R_{внеш,2} < R_{внеш,1}$. Общее внешнее сопротивление цепи уменьшилось.

Новый ток в цепи, измеряемый амперметром, будет: $I_2 = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш,2} + r} = \frac{\mathcal{E}}{\frac{R_Л}{2} + r}$

Новое напряжение на клеммах источника: $U_2 = \mathcal{E} - I_2 \cdot r$

3. Сравнение показаний

Изменение показаний амперметра:

Поскольку внешнее сопротивление цепи уменьшилось ($R_{внеш,2} < R_{внеш,1}$), полное сопротивление цепи $(R_{внеш} + r)$ также уменьшилось. Так как ток в цепи обратно пропорционален полному сопротивлению ($I = \mathcal{E} / (R_{внеш} + r)$), а ЭДС $\mathcal{E}$ постоянно, то сила тока в цепи увеличится: $I_2 > I_1$. Следовательно, показания амперметра увеличатся.

Изменение показаний вольтметра:

Напряжение на клеммах источника определяется выражением $U = \mathcal{E} - I \cdot r$. Мы выяснили, что ток $I$ в цепи увеличился. Это означает, что падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника, равное $I \cdot r$, также увеличилось. Поскольку из постоянной величины ЭДС ($\mathcal{E}$) вычитается большее значение, напряжение на клеммах $U$ уменьшится: $U_2 < U_1$. Следовательно, показания вольтметра уменьшатся.

Ответ: При замыкании ключа показания амперметра увеличатся, а показания вольтметра уменьшатся.