Номер 826, страница 108 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

38. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Глава VIII. Законы постоянного тока. Электродинамика - номер 826, страница 108.

Условие.

826. Генератор питает 50 ламп сопротивлением $300 \, \Omega$ каждая, соединённых параллельно. Напряжение на зажимах генератора $128 \text{ В}$, его внутреннее сопротивление $0,1 \, \Omega$, а сопротивление подводящей линии $0,4 \, \Omega$. Найти силу тока в линии, ЭДС генератора, напряжение на лампах, полезную мощность, потерю мощности на внутреннем сопротивлении генератора и на подводящих проводах.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Количество ламп, $N = 50$
Сопротивление одной лампы, $R_1 = 300 \, Ом$
Напряжение на зажимах генератора, $U_г = 128 \, В$
Внутреннее сопротивление генератора, $r = 0,1 \, Ом$
Сопротивление подводящей линии, $R_л = 0,4 \, Ом$

Найти:

Силу тока в линии, $I - ?$
ЭДС генератора, $\mathcal{E} - ?$
Напряжение на лампах, $U_л - ?$
Полезную мощность, $P_{полезн} - ?$
Потерю мощности на внутреннем сопротивлении, $P_r - ?$
Потерю мощности на подводящих проводах, $P_л - ?$

Решение:

Сначала найдем общее сопротивление ламп, соединенных параллельно. При параллельном соединении $N$ одинаковых сопротивлений $R_1$ общее сопротивление $R_{ламп}$ вычисляется по формуле: $R_{ламп} = \frac{R_1}{N}$ $R_{ламп} = \frac{300 \, Ом}{50} = 6 \, Ом$

Внешняя цепь состоит из группы ламп и подводящих проводов, соединенных последовательно. Следовательно, общее сопротивление внешней цепи $R_{внешн}$ равно: $R_{внешн} = R_{ламп} + R_л = 6 \, Ом + 0,4 \, Ом = 6,4 \, Ом$

Силу тока в линии
Напряжение на зажимах генератора $U_г$ равно напряжению на всей внешней цепи. Используя закон Ома для участка цепи, найдем силу тока в линии: $I = \frac{U_г}{R_{внешн}}$ $I = \frac{128 \, В}{6,4 \, Ом} = 20 \, А$

Ответ: сила тока в линии равна $20 \, А$.

ЭДС генератора
ЭДС генератора $\mathcal{E}$ связана с напряжением на его зажимах $U_г$, силой тока $I$ и внутренним сопротивлением $r$ по закону Ома для полной цепи: $U_г = \mathcal{E} - I \cdot r$ Отсюда выразим ЭДС: $\mathcal{E} = U_г + I \cdot r$ $\mathcal{E} = 128 \, В + 20 \, А \cdot 0,1 \, Ом = 128 \, В + 2 \, В = 130 \, В$

Ответ: ЭДС генератора равна $130 \, В$.

Напряжение на лампах
Напряжение на группе ламп $U_л$ можно найти по закону Ома, зная общий ток в цепи и общее сопротивление ламп: $U_л = I \cdot R_{ламп}$ $U_л = 20 \, А \cdot 6 \, Ом = 120 \, В$

Ответ: напряжение на лампах равно $120 \, В$.

Полезную мощность
Полезная мощность — это мощность, выделяемая на полезной нагрузке, то есть на лампах. $P_{полезн} = U_л \cdot I$ $P_{полезн} = 120 \, В \cdot 20 \, А = 2400 \, Вт = 2,4 \, кВт$

Ответ: полезная мощность равна $2400 \, Вт$.

Потерю мощности на внутреннем сопротивлении генератора и на подводящих проводах
Потеря мощности на внутреннем сопротивлении генератора $P_r$ вычисляется по формуле: $P_r = I^2 \cdot r$ $P_r = (20 \, А)^2 \cdot 0,1 \, Ом = 400 \, А^2 \cdot 0,1 \, Ом = 40 \, Вт$
Потеря мощности на подводящих проводах $P_л$ вычисляется аналогично: $P_л = I^2 \cdot R_л$ $P_л = (20 \, А)^2 \cdot 0,4 \, Ом = 400 \, А^2 \cdot 0,4 \, Ом = 160 \, Вт$

Ответ: потеря мощности на внутреннем сопротивлении генератора составляет $40 \, Вт$, а на подводящих проводах — $160 \, Вт$.