Номер 825, страница 108 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

38. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Глава VIII. Законы постоянного тока. Электродинамика - номер 825, страница 108.

Условие.

825. От генератора с ЭДС $40 \, \text{В}$ и внутренним сопротивлением $0,04 \, \text{Ом}$ ток поступает по медному кабелю площадью поперечного сечения $170 \, \text{мм}^2$ к месту электросварки, удалённому от генератора на $50 \, \text{м}$. Найти напряжение на зажимах генератора и на сварочном аппарате, если сила тока в цепи равна $200 \, \text{А}$. Какова мощность сварочной дуги?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

ЭДС генератора, $\mathcal{E} = 40 \text{ В}$

Внутреннее сопротивление, $r = 0,04 \text{ Ом}$

Площадь поперечного сечения кабеля, $S = 170 \text{ мм}^2$

Расстояние до места сварки, $d = 50 \text{ м}$

Сила тока в цепи, $I = 200 \text{ А}$

Материал кабеля - медь, удельное сопротивление меди $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в систему СИ:

Площадь поперечного сечения, $S = 170 \text{ мм}^2 = 170 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 170 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 1,7 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

Напряжение на зажимах генератора - $U_{ген}$

Напряжение на сварочном аппарате - $U_{свар}$

Мощность сварочной дуги - $P_{дуги}$

Решение:

Напряжение на зажимах генератора

Напряжение на зажимах генератора (напряжение на внешней цепи) можно найти по закону Ома для полной цепи. Оно равно ЭДС за вычетом падения напряжения на внутреннем сопротивлении генератора.

$U_{ген} = \mathcal{E} - I \cdot r$

Подставим числовые значения:

$U_{ген} = 40 \text{ В} - 200 \text{ А} \cdot 0,04 \text{ Ом} = 40 \text{ В} - 8 \text{ В} = 32 \text{ В}$

Ответ: Напряжение на зажимах генератора равно 32 В.

Напряжение на сварочном аппарате

Напряжение на сварочном аппарате меньше напряжения на зажимах генератора на величину падения напряжения на подводящем кабеле. Сначала найдем сопротивление кабеля $R_{каб}$. Ток идет к месту сварки и обратно, поэтому общая длина провода $L$ в два раза больше расстояния $d$.

$L = 2 \cdot d = 2 \cdot 50 \text{ м} = 100 \text{ м}$

Сопротивление кабеля вычисляется по формуле:

$R_{каб} = \rho \frac{L}{S}$

$R_{каб} = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{100 \text{ м}}{1,7 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2} = \frac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 10^2}{1,7 \cdot 10^{-4}} \text{ Ом} = 10^{-2} \text{ Ом} = 0,01 \text{ Ом}$

Падение напряжения на кабеле:

$U_{каб} = I \cdot R_{каб} = 200 \text{ А} \cdot 0,01 \text{ Ом} = 2 \text{ В}$

Теперь найдем напряжение на сварочном аппарате:

$U_{свар} = U_{ген} - U_{каб}$

$U_{свар} = 32 \text{ В} - 2 \text{ В} = 30 \text{ В}$

Ответ: Напряжение на сварочном аппарате равно 30 В.

Мощность сварочной дуги

Мощность, выделяемая в сварочной дуге, равна произведению напряжения на сварочном аппарате и силы тока в цепи.

$P_{дуги} = U_{свар} \cdot I$

$P_{дуги} = 30 \text{ В} \cdot 200 \text{ А} = 6000 \text{ Вт} = 6 \text{ кВт}$

Ответ: Мощность сварочной дуги равна 6 кВт.