Номер 818, страница 106 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

38. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Глава VIII. Законы постоянного тока. Электродинамика - номер 818, страница 106.

Условие.

818. При подключении электромагнита к источнику с $ЭДС = 30 \text{ В}$ и внутренним сопротивлением $r = 2 \text{ Ом}$ напряжение на зажимах источника стало $U = 28 \text{ В}$. Найти силу тока в цепи. Какую работу совершают сторонние силы источника за $t = 5 \text{ мин}$? Какова работа тока во внешней и внутренней частях цепи за то же время?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

ЭДС источника, $\mathcal{E} = 30 \text{ В}$
Внутреннее сопротивление, $r = 2 \text{ Ом}$
Напряжение на зажимах, $U = 28 \text{ В}$
Время, $t = 5 \text{ мин}$

$t = 5 \cdot 60 = 300 \text{ с}$

Найти:

Силу тока в цепи, $I$ - ?
Работу сторонних сил, $A_{ст}$ - ?
Работу тока во внешней части цепи, $A_{внеш}$ - ?
Работу тока во внутренней части цепи, $A_{внутр}$ - ?

Решение:

Найти силу тока в цепи.

Согласно закону Ома для полной цепи, напряжение на зажимах источника $U$ связано с его ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ соотношением: $U = \mathcal{E} - I \cdot r$ где $I$ — сила тока в цепи.

Выразим из этой формулы силу тока $I$: $I \cdot r = \mathcal{E} - U$ $I = \frac{\mathcal{E} - U}{r}$

Подставим числовые значения и произведем расчет: $I = \frac{30 \text{ В} - 28 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = \frac{2 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.

Какую работу совершают сторонние силы источника за 5 мин?

Работа $A_{ст}$, совершаемая сторонними силами внутри источника, определяется как произведение ЭДС, силы тока и времени: $A_{ст} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t$

Подставим известные значения: $A_{ст} = 30 \text{ В} \cdot 1 \text{ А} \cdot 300 \text{ с} = 9000 \text{ Дж} = 9 \text{ кДж}$

Ответ: работа сторонних сил источника за 5 мин равна 9 кДж.

Какова работа тока во внешней и внутренней частях цепи за то же время?

Работа тока во внешней части цепи $A_{внеш}$ вычисляется по формуле: $A_{внеш} = U \cdot I \cdot t$

Подставим числовые значения: $A_{внеш} = 28 \text{ В} \cdot 1 \text{ А} \cdot 300 \text{ с} = 8400 \text{ Дж} = 8,4 \text{ кДж}$

Работа тока во внутренней части цепи $A_{внутр}$ (т.е. количество теплоты, выделившееся на внутреннем сопротивлении) определяется по закону Джоуля-Ленца: $A_{внутр} = I^2 \cdot r \cdot t$

Подставим числовые значения: $A_{внутр} = (1 \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 600 \text{ Дж}$

Можно также проверить выполнение закона сохранения энергии для цепи: работа сторонних сил равна сумме работ на внешней и внутренней частях цепи. $A_{ст} = A_{внеш} + A_{внутр}$ $9000 \text{ Дж} = 8400 \text{ Дж} + 600 \text{ Дж}$. Равенство выполняется, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ: работа тока во внешней части цепи равна 8,4 кДж, а во внутренней части цепи — 600 Дж.