Номер 803, страница 105 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

37. Работа и мощность тока. Глава VIII. Законы постоянного тока. Электродинамика - номер 803, страница 105.

Условие.

803. В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение $220 \text{ В}$, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых равно $80,7 \text{ Ом}$. С помощью переключателя в сеть можно включить одну спираль, две спирали последовательно или две спирали параллельно. Найти мощность в каждом случае.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Напряжение сети, $U = 220$ В

Сопротивление каждой спирали, $R = 80,7$ Ом

Найти:

Мощность в каждом случае: $P_1$ (одна спираль), $P_2$ (последовательное соединение), $P_3$ (параллельное соединение) - ?

Решение:

Электрическая мощность $P$ связана с напряжением $U$ и сопротивлением $R_{общ}$ по формуле:

$P = \frac{U^2}{R_{общ}}$

где $R_{общ}$ — это общее сопротивление цепи. Напряжение сети $U$ постоянно и равно 220 В. Рассмотрим каждый из трех случаев подключения спиралей.

1. Включена одна спираль

В этом случае общее сопротивление цепи равно сопротивлению одной спирали:

$R_{общ1} = R = 80,7$ Ом

Мощность, потребляемая плиткой, рассчитывается следующим образом:

$P_1 = \frac{U^2}{R_{общ1}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{80,7 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{80,7 \text{ Ом}} \approx 599,8 \text{ Вт}$

Ответ: мощность при включении одной спирали составляет примерно 599,8 Вт.

2. Две спирали включены последовательно

При последовательном соединении общее сопротивление является суммой сопротивлений отдельных спиралей:

$R_{общ2} = R + R = 2R = 2 \cdot 80,7 \text{ Ом} = 161,4 \text{ Ом}$

Тогда мощность будет равна:

$P_2 = \frac{U^2}{R_{общ2}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{161,4 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{161,4 \text{ Ом}} \approx 299,9 \text{ Вт}$

Ответ: мощность при последовательном включении двух спиралей составляет примерно 299,9 Вт.

3. Две спирали включены параллельно

При параллельном соединении общее сопротивление находится из соотношения:

$\frac{1}{R_{общ3}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

Отсюда общее сопротивление равно:

$R_{общ3} = \frac{R}{2} = \frac{80,7 \text{ Ом}}{2} = 40,35 \text{ Ом}$

Мощность для этого случая:

$P_3 = \frac{U^2}{R_{общ3}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{40,35 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{40,35 \text{ Ом}} \approx 1199,5 \text{ Вт}$

Ответ: мощность при параллельном включении двух спиралей составляет примерно 1199,5 Вт.