Номер 799, страница 104 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

36. Характеристики электрического тока и электрической цепи. Закон Ома для участка цепи и его следствия. Глава VIII. Законы постоянного тока. Электродинамика - номер 799, страница 104.

Условие.

799. Найти силу токов и напряжения в цепи (рис. 85), если амперметр показывает $2 \text{ А}$, а сопротивление резисторов $R_1 = 2 \text{ Ом},$ $R_2 = 10 \text{ Ом},$ $R_3 = 15 \text{ Ом},$ $R_4 = 4 \text{ Ом}.$

Рис. 85

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Показания амперметра: $I_A = 2 \text{ А}$
Сопротивление резистора $R_1 = 2 \text{ Ом}$
Сопротивление резистора $R_2 = 10 \text{ Ом}$
Сопротивление резистора $R_3 = 15 \text{ Ом}$
Сопротивление резистора $R_4 = 4 \text{ Ом}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силы токов: $I_1, I_2, I_3, I_4$ - ?
Напряжения: $U_1, U_2, U_3, U_4, U_{AB}$ - ?

Решение:

Амперметр в данной схеме включен последовательно с резистором $R_3$, следовательно, он показывает силу тока, протекающего через этот резистор: $I_3 = I_A = 2 \text{ А}$.

1. Зная силу тока и сопротивление на участке с резистором $R_3$, найдем напряжение на этом участке по закону Ома:

$U_3 = I_3 \cdot R_3 = 2 \text{ А} \cdot 15 \text{ Ом} = 30 \text{ В}$

2. Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаково. Следовательно, напряжение на резисторе $R_2$ равно напряжению на $R_3$:

$U_2 = U_3 = 30 \text{ В}$

3. Теперь, зная напряжение на резисторе $R_2$ и его сопротивление, найдем силу тока $I_2$ в этой ветви:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{30 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$

4. Резисторы $R_1$ и $R_4$ соединены последовательно со всем участком, где $R_2$ и $R_3$ включены параллельно. Общий ток $I_{общ}$, протекающий через $R_1$ и $R_4$, равен сумме токов в параллельных ветвях (согласно первому правилу Кирхгофа):

$I_{общ} = I_1 = I_4 = I_2 + I_3 = 3 \text{ А} + 2 \text{ А} = 5 \text{ А}$

5. Найдем падения напряжения на резисторах $R_1$ и $R_4$, через которые протекает общий ток:

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 5 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 10 \text{ В}$

$U_4 = I_4 \cdot R_4 = 5 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$

6. Общее напряжение в цепи между точками А и В ($U_{AB}$) равно сумме напряжений на последовательно соединенных участках: на резисторе $R_1$, на параллельном участке ($U_{23} = U_2 = U_3$) и на резисторе $R_4$.

$U_{AB} = U_1 + U_{23} + U_4 = 10 \text{ В} + 30 \text{ В} + 20 \text{ В} = 60 \text{ В}$

Ответ: Силы токов:
- Ток через $R_1$: $I_1 = 5 \text{ А}$;
- Ток через $R_2$: $I_2 = 3 \text{ А}$;
- Ток через $R_3$: $I_3 = 2 \text{ А}$;
- Ток через $R_4$: $I_4 = 5 \text{ А}$.
Напряжения:
- Напряжение на $R_1$: $U_1 = 10 \text{ В}$;
- Напряжение на $R_2$: $U_2 = 30 \text{ В}$;
- Напряжение на $R_3$: $U_3 = 30 \text{ В}$;
- Напряжение на $R_4$: $U_4 = 20 \text{ В}$;
- Общее напряжение в цепи: $U_{AB} = 60 \text{ В}$.