Номер 794, страница 103 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

794. Четыре лампы, рассчитанные на напряжение 3 В и силу тока 0,3 А, надо включить параллельно и питать от источника напряжением 5,4 В. Резистор какого сопротивления надо включить последовательно лампам?

Дано:

Количество ламп, $n = 4$

Номинальное напряжение лампы, $U_л = 3$ В

Номинальная сила тока лампы, $I_л = 0,3$ А

Напряжение источника, $U_{ист} = 5,4$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление резистора, $R_{рез}$ - ?

Решение:

Четыре лампы соединены параллельно. Чтобы они работали в номинальном режиме, напряжение на этом участке цепи (на группе ламп $U_{группы}$) должно быть равно номинальному напряжению одной лампы.

$U_{группы} = U_л = 3$ В

При параллельном соединении общая сила тока, проходящая через группу ламп, равна сумме сил токов в каждой лампе. Так как лампы одинаковые, общая сила тока будет:

$I_{группы} = n \cdot I_л = 4 \cdot 0,3 \text{ А} = 1,2 \text{ А}$

Резистор подключен последовательно к группе ламп. Вся цепь состоит из двух последовательно соединенных элементов: группы ламп и резистора. При последовательном соединении сила тока во всех элементах цепи одинакова, а общее напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе.

Следовательно, сила тока, проходящая через резистор ($I_{рез}$), равна общей силе тока в группе ламп:

$I_{рез} = I_{группы} = 1,2 \text{ А}$

Напряжение источника ($U_{ист}$) распределяется между группой ламп и резистором:

$U_{ист} = U_{группы} + U_{рез}$

Из этой формулы можно выразить напряжение на резисторе ($U_{рез}$):

$U_{рез} = U_{ист} - U_{группы}$

Подставим числовые значения:

$U_{рез} = 5,4 \text{ В} - 3 \text{ В} = 2,4 \text{ В}$

Теперь, зная напряжение на резисторе и силу тока, протекающего через него, мы можем найти его сопротивление, используя закон Ома для участка цепи:

$R_{рез} = \frac{U_{рез}}{I_{рез}}$

Подставим вычисленные значения:

$R_{рез} = \frac{2,4 \text{ В}}{1,2 \text{ А}} = 2 \text{ Ом}$

Ответ: необходимо включить последовательно лампам резистор сопротивлением 2 Ом.