Номер 788, страница 102 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

788. Определяя сопротивление лампочки карманного фонаря, учащийся ошибочно составил цепь, схема которой представлена на рисунке 81. Описать режим работы этой цепи и указать, какими приблизительно будут показания приборов, если напряжение на полюсах источника тока $2 \text{ В}$.

Рис. 81

Дано:

Напряжение на полюсах источника тока $U = 2$ В

Найти:

Режим работы цепи, показания вольтметра $U_V$, показания амперметра $I_A$.

Решение:

В предложенной схеме допущена ошибка при подключении измерительных приборов. Правила подключения требуют, чтобы амперметр включался в цепь последовательно, а вольтметр — параллельно участку цепи. В данной схеме все сделано наоборот.

Режим работы цепи

Во-первых, вольтметр, обладающий очень большим внутренним сопротивлением ($R_V \to \infty$), включен в цепь последовательно. Это приводит к тому, что общее сопротивление всей цепи становится очень большим и практически равным сопротивлению вольтметра ($R_{общ} \approx R_V$). Из-за этого общий ток в цепи, согласно закону Ома $I = U/R_{общ}$, будет ничтожно мал.

Во-вторых, амперметр, обладающий очень малым внутренним сопротивлением ($R_A \approx 0$), включен параллельно лампочке. Такое подключение называется шунтированием. Поскольку сопротивление амперметра ничтожно мало по сравнению с сопротивлением лампочки, почти весь ток, доходящий до этого узла, потечет через амперметр, а не через лампочку. Это эквивалентно короткому замыканию для лампочки.

Таким образом, режим работы цепи следующий: лампочка гореть не будет, так как она закорочена амперметром, а общий ток в цепи крайне мал из-за последовательно включенного вольтметра.

Приблизительные показания приборов

Показания вольтметра. Вольтметр измеряет падение напряжения на своих клеммах. Так как он включен последовательно с участком, общее сопротивление которого близко к нулю (параллельное соединение лампы и амперметра), почти всё напряжение источника питания будет падать именно на вольтметре. Следовательно, вольтметр покажет напряжение, близкое к напряжению источника.

$U_V \approx U = 2$ В.

Показания амперметра. Амперметр измеряет силу тока, протекающего через него. Как было установлено, через него протекает практически весь ток цепи, который очень мал из-за огромного сопротивления вольтметра.

$I_A \approx I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} \approx \frac{U}{R_V}$.

Если принять внутреннее сопротивление вольтметра равным, например, $R_V = 2$ МОм = $2 \cdot 10^6$ Ом, то сила тока будет:

$I_A \approx \frac{2 \text{ В}}{2 \cdot 10^6 \text{ Ом}} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ А} = 1$ мкА.

Такой ток является очень малым и на шкале стандартного учебного амперметра будет практически неотличим от нуля.

Ответ: Режим работы цепи: лампочка не горит, так как она зашунтирована (закорочена) амперметром. Общий ток в цепи ничтожно мал из-за последовательного включения вольтметра, обладающего очень большим сопротивлением. Приблизительные показания приборов: вольтметр покажет напряжение, близкое к напряжению источника тока, то есть $U_V \approx 2$ В; амперметр покажет ток, близкий к нулю, $I_A \approx 0$ А.