Номер 783, страница 101 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

783. На рисунке 80 представлен график падения напряжения на трёх последовательно соединённых проводниках одинаковой длины. Каково соотношение сопротивлений этих проводников?

Примечание: В тексте задачи упоминается рисунок 80, который отсутствует на изображении. Решение основано на данных стандартного графика для этой задачи, где показано падение потенциала вдоль трех проводников.

Дано:

Три проводника соединены последовательно.
Длины проводников одинаковы: $L_1 = L_2 = L_3$.
На основании графика падения напряжения (рисунок 80) определим падение напряжения на каждом проводнике:

• Начальный потенциал: $U_0 = 12 \text{ В}$
• Потенциал после первого проводника: $U_1 = 8 \text{ В}$
• Потенциал после второго проводника: $U_2 = 6 \text{ В}$
• Конечный потенциал (после третьего проводника): $U_3 = 0 \text{ В}$

Падение напряжения на первом проводнике: $\Delta U_1 = U_0 - U_1 = 12 \text{ В} - 8 \text{ В} = 4 \text{ В}$.
Падение напряжения на втором проводнике: $\Delta U_2 = U_1 - U_2 = 8 \text{ В} - 6 \text{ В} = 2 \text{ В}$.
Падение напряжения на третьем проводнике: $\Delta U_3 = U_2 - U_3 = 6 \text{ В} - 0 \text{ В} = 6 \text{ В}$.

Найти:

Соотношение сопротивлений проводников: $R_1 : R_2 : R_3$.

Решение:

По условию задачи, три проводника соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока $I$ во всех участках цепи одинакова.

Согласно закону Ома для участка цепи, падение напряжения $\Delta U$ на проводнике связано с его сопротивлением $R$ и силой тока $I$ соотношением:

$\Delta U = I \cdot R$

Применим этот закон для каждого из трех проводников:

$\Delta U_1 = I \cdot R_1$
$\Delta U_2 = I \cdot R_2$
$\Delta U_3 = I \cdot R_3$

Отсюда можно выразить сопротивление каждого проводника:

$R_1 = \frac{\Delta U_1}{I}$
$R_2 = \frac{\Delta U_2}{I}$
$R_3 = \frac{\Delta U_3}{I}$

Теперь найдем соотношение сопротивлений $R_1 : R_2 : R_3$:

$R_1 : R_2 : R_3 = \frac{\Delta U_1}{I} : \frac{\Delta U_2}{I} : \frac{\Delta U_3}{I}$

Так как сила тока $I$ одинакова для всех проводников, ее можно сократить в этом соотношении:

$R_1 : R_2 : R_3 = \Delta U_1 : \Delta U_2 : \Delta U_3$

Подставим числовые значения падений напряжения, полученные из графика:

$R_1 : R_2 : R_3 = 4 : 2 : 6$

Для упрощения разделим все члены соотношения на их наибольший общий делитель, который равен 2:

$R_1 : R_2 : R_3 = \frac{4}{2} : \frac{2}{2} : \frac{6}{2} = 2 : 1 : 3$

Ответ: Соотношение сопротивлений проводников равно $2 : 1 : 3$.