Номер 780, страница 101 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

780. Можно ли включить в сеть напряжением $220\, В$ реостат, на котором написано:

a) $30\, \Omega, 5\, A;$

б) $2000\, \Omega, 0.2\, A?$

Для того чтобы определить, можно ли подключить реостат к сети, необходимо рассчитать максимальное напряжение, на которое он рассчитан, и сравнить его с напряжением сети. Максимальное рабочее напряжение реостата ($U_{max}$) можно найти по закону Ома, используя его максимальное сопротивление ($R_{max}$) и максимальный допустимый ток ($I_{max}$):

$U_{max} = I_{max} \cdot R_{max}$

Если рассчитанное максимальное напряжение реостата $U_{max}$ больше или равно напряжению сети $U_{сеть}$, то реостат можно подключать. В этом случае существует диапазон сопротивлений, при которых ток не будет превышать максимально допустимый.

Если $U_{max} < U_{сеть}$, то реостат подключать нельзя. В такой ситуации даже при максимальном сопротивлении реостата ток в цепи ($I = U_{сеть} / R_{max}$) превысит максимально допустимый ($I_{max}$), что приведет к перегоранию реостата.

а) Дано:

Найти:

Можно ли включить реостат в сеть?

Решение:

Рассчитаем максимальное напряжение, на которое рассчитан данный реостат:

$U_{max} = I_{max} \cdot R_{max} = 5 \text{ А} \cdot 30 \text{ Ом} = 150 \text{ В}$

Теперь сравним это значение с напряжением в сети:

$150 \text{ В} < 220 \text{ В}$

Так как максимальное напряжение, на которое рассчитан реостат ($150$ В), меньше напряжения сети ($220$ В), то данный реостат подключать к этой сети нельзя. Если его все же подключить, то даже при максимальном сопротивлении ток, протекающий через него, будет равен $I = U_{сеть} / R_{max} = 220 \text{ В} / 30 \text{ Ом} \approx 7.33 \text{ А}$. Это значение превышает максимально допустимый ток для реостата ($5$ А), поэтому он выйдет из строя.

Ответ: нельзя.

б) Дано:

Найти:

Можно ли включить реостат в сеть?

Решение:

Рассчитаем максимальное напряжение для этого реостата:

$U_{max} = I_{max} \cdot R_{max} = 0.2 \text{ А} \cdot 2000 \text{ Ом} = 400 \text{ В}$

Сравним полученное максимальное напряжение с напряжением сети:

$400 \text{ В} > 220 \text{ В}$

Поскольку максимальное напряжение реостата ($400$ В) больше напряжения сети ($220$ В), его можно включать в данную сеть. Однако, для безопасной работы ток не должен превышать $0.2$ А. Найдем минимальное сопротивление $R_{min}$, которое нужно установить на реостате, чтобы это условие выполнялось:

$R_{min} = \frac{U_{сеть}}{I_{max}} = \frac{220 \text{ В}}{0.2 \text{ А}} = 1100 \text{ Ом}$

Так как минимально необходимое сопротивление ($1100$ Ом) меньше максимального сопротивления реостата ($2000$ Ом), существует безопасный диапазон работы. Реостат можно использовать, если его сопротивление будет находиться в пределах от $1100$ Ом до $2000$ Ом.

Ответ: можно, если его сопротивление будет не менее $1100$ Ом.