Номер 866, страница 114 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

866. Почему электрические лампы накаливания чаще всего перегорают в момент включения?

Решение

Электрические лампы накаливания чаще всего перегорают в момент включения из-за явления, называемого пусковым током. Это связано с сильной зависимостью электрического сопротивления нити накала от ее температуры.

1. Сопротивление холодной и горячей нити накала

Нить накала в лампе, обычно сделанная из вольфрама, в холодном состоянии (при комнатной температуре) имеет очень низкое электрическое сопротивление, которое обозначим как $R_{холод}$. Когда лампа горит, нить раскаляется до очень высоких температур (порядка 2500 °C), и ее сопротивление значительно возрастает, достигая значения $R_{горяч}$. Для вольфрама $R_{горяч}$ примерно в 10–15 раз больше, чем $R_{холод}$.

2. Пусковой ток в момент включения

Согласно закону Ома, сила тока $I$ в цепи прямо пропорциональна напряжению $U$ и обратно пропорциональна сопротивлению $R$:

$I = \frac{U}{R}$

В самый первый момент включения лампы, когда нить еще холодная, ее сопротивление $R_{холод}$ очень мало. Поэтому через нить протекает очень большой ток, называемый пусковым:

$I_{пуск} = \frac{U}{R_{холод}}$

Этот ток в 10–15 раз превышает номинальный рабочий ток лампы $I_{раб} = U/R_{горяч}$, который устанавливается через доли секунды, когда нить разогреется.

3. Причина перегорания

Кратковременный, но очень мощный скачок тока создает несколько негативных эффектов:

• Термический удар: Мощность, выделяемая на нити, пропорциональна квадрату тока ($P = I^2R$). Огромный пусковой ток вызывает резкое, взрывное выделение тепла, что приводит к быстрому расширению и механическому напряжению в материале нити.
• Износ нити: В процессе эксплуатации лампы вольфрамовая нить постепенно испаряется и становится тоньше, причем неравномерно. На ней появляются уязвимые, более тонкие участки.

В момент включения именно на этих ослабленных участках, имеющих чуть большее сопротивление, чем остальная нить, выделяется максимальное количество тепла. Локальный перегрев приводит к тому, что нить в этом самом слабом месте плавится и разрывается.

Ответ: Лампы накаливания перегорают в момент включения из-за большого пускового тока, который возникает вследствие низкого сопротивления холодной вольфрамовой нити. Этот скачок тока создает сильный тепловой удар, который разрушает нить в самом слабом ее месте, истончившемся за время эксплуатации.