Номер 989, страница 131 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

989*. Трансформатор включён в сеть (рис. 109). Как изменятся показания приборов при увеличении полезной нагрузки (уменьшении сопротивления $R$ резистора)?

Решение

Для анализа изменений показаний приборов будем исходить из того, что трансформатор подключен к сети переменного тока со стабильным напряжением $U_1$. Предположим, что в первичной и вторичной цепях установлены вольтметры (измеряют напряжения $U_1$ и $U_2$) и амперметры (измеряют токи $I_1$ и $I_2$). Увеличение полезной нагрузки, согласно условию, соответствует уменьшению сопротивления резистора $R$ во вторичной цепи.

Показания приборов во вторичной цепи

ЭДС индукции $E_2$, возникающая во вторичной обмотке, зависит от напряжения в первичной цепи $U_1$ и соотношения числа витков в обмотках. Поскольку эти параметры постоянны, $E_2$ также является постоянной величиной. Ток во вторичной цепи $I_2$ определяется по закону Ома для полной цепи: $I_2 = \frac{E_2}{R+r_2}$, где $r_2$ — внутреннее сопротивление вторичной обмотки. При уменьшении сопротивления нагрузки $R$, общий знаменатель $(R+r_2)$ уменьшается. Следовательно, сила тока $I_2$ возрастает. Таким образом, показания амперметра во вторичной цепи увеличатся.

Напряжение на клеммах вторичной обмотки, которое измеряет вольтметр, равно $U_2 = I_2 \cdot R$. Если учесть внутреннее сопротивление обмотки (реальный трансформатор), то $U_2 = E_2 - I_2 r_2$. Так как ток $I_2$ увеличивается, падение напряжения на внутреннем сопротивлении ($I_2 r_2$) также растет. Это означает, что напряжение на выходе $U_2$ будет уменьшаться. Следовательно, показания вольтметра во вторичной цепи уменьшатся.
Примечание: в модели идеального трансформатора, где $r_2 = 0$, напряжение $U_2$ было бы равно ЭДС $E_2$ и не изменялось бы.

Показания приборов в первичной цепи

Мощность, потребляемая нагрузкой, $P_2 = U_2 I_2$. Так как $I_2$ растет, а $U_2$ уменьшается не так быстро (или постоянно в идеальной модели), общая мощность, отдаваемая во вторичную цепь, увеличивается. По закону сохранения энергии, мощность $P_1$, потребляемая трансформатором из сети, также должна увеличиться ($P_1 = P_2 + P_{потерь}$).

Вольтметр в первичной цепи измеряет напряжение сети $U_1$, которое по условию постоянно. Таким образом, показания вольтметра в первичной цепи не изменятся.

Мощность в первичной цепи определяется формулой $P_1 = U_1 I_1$. Поскольку $P_1$ увеличивается, а $U_1$ — константа, сила тока в первичной цепи $I_1 = \frac{P_1}{U_1}$ должна возрасти. Значит, показания амперметра в первичной цепи увеличатся.

Ответ: При увеличении полезной нагрузки (уменьшении сопротивления $R$):
• показания амперметра в первичной цепи увеличатся;
• показания вольтметра в первичной цепи не изменятся;
• показания амперметра во вторичной цепи увеличатся;
• показания вольтметра во вторичной цепи уменьшатся (для реального трансформатора) или не изменятся (для идеального трансформатора).