Номер 984, страница 131 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

984. Почему турбогенераторы, вырабатывающие ток стандартной частоты (50 Гц), имеют, как правило, одну пару полюсов, а гидрогенераторы — во много раз больше?

Дано:

Стандартная частота переменного тока: $f = 50$ Гц

Найти:

Почему турбогенераторы имеют одну пару полюсов, а гидрогенераторы — много пар полюсов?

Решение:

Частота переменного тока $f$, вырабатываемого генератором, напрямую зависит от скорости вращения его ротора $n$ (в оборотах в минуту) и числа пар магнитных полюсов $p$. Эта зависимость описывается формулой:

$f = \frac{p \cdot n}{60}$

Для того чтобы генераторы могли работать в единой энергетической системе, они должны вырабатывать ток стандартной частоты, которая в России и многих других странах составляет 50 Гц. Следовательно, для любого генератора, подключенного к сети, должно выполняться условие:

$p \cdot n = 60 \cdot f = 60 \cdot 50 = 3000$

Это означает, что произведение числа пар полюсов на скорость вращения ротора должно быть постоянной величиной.

1. Турбогенераторы приводятся в движение паровыми или газовыми турбинами. Такие турбины конструктивно рассчитаны на работу с очень высокими скоростями вращения для достижения максимального КПД. Типичная скорость вращения вала турбины, а следовательно, и ротора турбогенератора, составляет 3000 об/мин. Подставив это значение в нашу формулу, найдем необходимое число пар полюсов:

$p_{турбо} = \frac{3000}{n_{турбо}} = \frac{3000}{3000} = 1$ пара полюсов.

Поэтому турбогенераторы, как правило, имеют одну пару полюсов (двухполюсные).

2. Гидрогенераторы приводятся в движение гидравлическими турбинами, которые вращаются под действием потока воды. Скорость вращения гидротурбин значительно ниже, чем у паровых, и зависит от напора воды на гидроэлектростанции. Обычно она находится в диапазоне от 50 до 500 об/мин. Чтобы при такой низкой скорости вращения получить ток с частотой 50 Гц, необходимо увеличить другой сомножитель в формуле — число пар полюсов $p$.

Например, если скорость вращения гидрогенератора составляет $n_{гидро} = 100$ об/мин, то необходимое число пар полюсов будет:

$p_{гидро} = \frac{3000}{n_{гидро}} = \frac{3000}{100} = 30$ пар полюсов.

Таким образом, из-за низкой скорости вращения гидротурбин, гидрогенераторы должны быть многополюсными, чтобы вырабатывать ток стандартной частоты 50 Гц.

Ответ: Различие в количестве пар полюсов у турбогенераторов и гидрогенераторов обусловлено огромной разницей в скоростях вращения турбин, которые их приводят в действие. Турбогенераторы работают на высоких скоростях (3000 об/мин) и для получения частоты 50 Гц им достаточно одной пары полюсов. Гидрогенераторы работают на низких скоростях (50-500 об/мин), и для получения той же частоты 50 Гц им необходимо иметь значительно большее число пар полюсов, чтобы скомпенсировать низкую скорость вращения.