Номер 988, страница 131 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

988. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации, равным 10, включён в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

Дано:

Коэффициент трансформации, $k = 10$

Напряжение в первичной обмотке (в сети), $U_1 = 220 \text{ В}$

Сопротивление вторичной обмотки, $r_2 = 0,2 \text{ Ом}$

Сопротивление полезной нагрузки, $R = 2 \text{ Ом}$

Найти:

Напряжение на выходе трансформатора (на полезной нагрузке), $U_R - ?$

Решение:

Коэффициент трансформации $k$ для понижающего трансформатора определяется как отношение напряжения на первичной обмотке $U_1$ к электродвижущей силе (ЭДС) индукции $E_2$ во вторичной обмотке (в режиме холостого хода). Будем считать, что потери в первичной обмотке пренебрежимо малы, тогда напряжение на ней равно ее ЭДС ($U_1 \approx E_1$).

$k \approx \frac{E_1}{E_2} \approx \frac{U_1}{E_2}$

Из этой формулы мы можем найти ЭДС, которая индуцируется во вторичной обмотке трансформатора:

$E_2 = \frac{U_1}{k} = \frac{220 \text{ В}}{10} = 22 \text{ В}$

Вторичная цепь представляет собой замкнутую цепь, состоящую из источника ЭДС $E_2$, внутреннего сопротивления (сопротивления вторичной обмотки) $r_2$ и внешнего сопротивления (полезной нагрузки) $R$.

По закону Ома для полной цепи, сила тока $I_2$ во вторичной цепи равна:

$I_2 = \frac{E_2}{R + r_2}$

Подставим числовые значения:

$I_2 = \frac{22 \text{ В}}{2 \text{ Ом} + 0,2 \text{ Ом}} = \frac{22 \text{ В}}{2,2 \text{ Ом}} = 10 \text{ А}$

Напряжение на выходе трансформатора – это напряжение на зажимах полезной нагрузки $R$. Его можно найти по закону Ома для участка цепи:

$U_R = I_2 \cdot R$

Вычислим искомое напряжение:

$U_R = 10 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$

Ответ: напряжение на выходе трансформатора составляет 20 В.